Question

[Nguyễn Thị Thu Hằng]

Một phòng họp có 300 ghế ngồi nhưng phải xếp cho 357 người đến dự họp, do đó ban tổ chức đã kê thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn quy định 2 ghế mới đủ chỗ ngồi .Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế?

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi số hàng ghế và số ghế mỗi hàng ban đầu lần lượt là x và y (điều kiện bạn tự ghi)

\(\Rightarrow xy=300\)

Sau khi kê thêm, số ghế khi đó là: \(\left(x+1\right)\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=357\)

Theo bài ra ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=300\\\left(x+1\right)\left(y+2\right)=357\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=300\\2x+y=55\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=300\\y=55-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\left(55-2x\right)=300\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+55x-300=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=\frac{15}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=15\)

Vậy...