đây là các bài toán '' gán sai chỉnh đúng '' :
Ví dụ 1:
Cô giáo có tất cả 261 quyển vở. Cô chia số vở đó cho các bạn học sinh khá và giỏi. Cô chia cho các bạn học sinh giỏi mỗi bạn 9 quyển vở, mỗi bạn học sinh khá 6 quyển vở. Hỏi có bao nhiêu bạn học sinh khá, bao nhiêu bạn học sinh hỏi? Biết có tất cả 36 bạn học sinh khá, giỏi.
Bài giải:
Giả sử có 6 bạn học sinh giỏi, thế thì có số bạn học sinh khá là:
36 – 6 = 30 (bạn)
Lúc đó cô giáo có tổng số vở là:
6 x9 + 30 x 6 = 234 (quyển )
Nhưng thực tế cô giáo có tới 261 quyển vở nên ta phải tìm cách tăng thêm:
261 – 34 = 27 (quyển ), mà tổng số học sinh không thay đổi.
Ta thấy nếu thay mỗi học sinh khá bằng một học sinh giỏi thì tổng số học sinh không thay đổi nhưng số vở sẽ tăng thêm là: 9 – 6 = 3 (quyển)
Vậy muốn số vở tăng thêm 27 quyển thì cần thay số học sinh khá bằng số học sinh giỏi là: 27 : 3= 9 (bạn)
Có số bạn học sinh khá là: 30 – 9 = 21 (bạn)
Có số bạn học sinh giỏi là: 6 + 9 = 15 (bạn)
Đáp số: 15 bạn học sinh giỏi và 21 bạn học sinh khá
Ví dụ 2:
Trong đợt trồng cây đầu năm, lớp 5A đi trồng cây và trồng được 492 cây, mỗi bạn nam trồng được 12 cây, mỗi bạn nữ trồng được 10 cây. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ, biết số học sinh lớp 5A một số chia hết cho 5.
Bài giải:
Nếu mỗi bạn trồng 12 cây thì số học sinh của lớp 5A sẽ ít nhất và chính là:
492 : 12 = 41 (bạn)
Vì 492 : 10 = 49 (dư 2) nên số người học sinh của lớp 5A nhiều nhất là 49 bạn
Theo đầu bài số học sinh lớp 5A là một số chia hết cho 5 nên lớp 5A có 45 bạn.
Giả sử, lớp 5A có 5 bạn nam, thế thì số học sinh nữ của lớp 5A là:
40 – 5 = 40 (bạn)
Lúc đó số cây của lớp 5A trồng được là:
12 x 5 + 10 x 40 = 460 (cây)
Nhưng thực tế lớp 5A trồng được 492 cây. Nên ta phải tìm cách tăng số cây thêm
492 – 460= 32 (cây) mà tổng số học sinh của lớp 5A không thay đổi.
Nếu ta thay mỗi học sinh nữ bằng một học sinh nam thì số cây lớp 5A trồng được tăng thêm: 12 – 10 = 2 (cây)
Vậy muốn số cây tăng thêm 32 cây thì cần thay số học sinh nữ bằng số học sinh nam là: 32 : 2= 16 (bạn)
Lớp 5A có số bạn nữ là: 40 – 16 = 24 (bạn)
Lớp 5A có số bạn nam là: 45 – 24 = 21 (bạn)
Đáp số: 21 bạn nam và 24 bạn nữ.
Tổng các bạn trong nhóm là 16+20=36 bạn
Mỗi bạn trồng được (vì trồng số cây bằng nhau) 108:36=3 cây
20 bạn nữ trồng được 20x3=60 cây
16 bạn nam trồng được 16x3=48 cây
=>Các bạn nữ trồng nhiều hơn các bạn nan 60-48=12 cây
Lời giải:
Tỉ số số cây trồng của bạn nam và bạn nữ: $\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$
Tổng số phần bằng nhau: $4+5=9$ (phần)
Hiệu số phần bằng nhau: $5-4=1$ (phần)
Bạn nữ trồng nhiều hơn bạn nam: $108:9\times 1=12$ (cây)
------
Chiều rộng mảnh vải: $\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{3}$ (m)
Diện tích mảnh vải: $\frac{2}{3}\times \frac{1}{3}=\frac{2}{9}$ (m2)