Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là A
Gọi cạnh đáy, cạnh bên của hình hộp đứng lần lượt là x và y ( x ,y > 0)
Ta có:
Khi đó:
Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất bằng 30 40 3 khi
Câu 40: Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng(các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị lít)?
A: 1014 lít
B: 1334 lít
C: 963 lít
D: 1512 lít
Theo bài ra, thanh sào sẽ đi qua các điểm B, M , C (hình vẽ dưới)
Suy ra độ dài thanh sào là 
Đặt 
,do đó
L
=
24
sin
x
+
3
cos
x
Yêu cầu bài toán ⇔ L m i n ⇔ f ( x ) = 24 sin x + 3 cos x m i n
Ta có f ' ( x ) = 3 sin x cos 2 x - 24 cos x sin 2 x = 0 ⇔ sin 3 x = 8 cos 3 x ⇔ tan x = 2 ⇒ cos x = 1 1 + tan 2 x = 1 5 ⇒ sin x = 1 - cos 2 x = 2 5
Suy ra m i n ( 0 ; π 2 ) f ( x ) = 15 5 . Vậy độ dài tối thiểu của thanh sào là 15 5
Chọn C.
