Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi lên người đó đếm được 60 bậc, lần thứ 2 khi đi xuống người đó đếm được 100 bậc. Nếu thang đứng yên người đó bước được bao nhiêu bậc thì hết thang?
Gọi V0, l, n lần lượt là vận tốc của người, chiều dài thang và số bậc thang
Số bậc của một đơn vị chiều dài là \(n_0=\dfrac{n}{l}\)
Gọi v là vận tốc lúc đầu của người đó, ta có: Thời gian đi hết chiều dài thang:\(t_1=\dfrac{l}{v+v_0}\)
Quãng đường đi dọc theo thang lần đầu là:\(S_1=t_1.v=\dfrac{v.l}{v+v_0}\)
Do đó số bậc bước lần đầu là:\(n=n_0.S_1=\dfrac{v.v}{v+v_0}=1+\dfrac{v_0}{v}=\dfrac{n}{n_1}\left(1\right)\)
Tương tự cho lần đi thứ hai với vận tốc là 3v, ta có\(1+\dfrac{v_0}{3v}=\dfrac{n}{n_2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: n = ...
Thay số vào tính
Ta có t1= S/ V1 = 1 => V1=S
t2 = S/ V2 = 3 => 3V2=S
=> V1= 3V2 Tức V1+V2 = V1 + 1/3 V1 (đúng chưa nào )
Từ trên ta có : V1+V2 = S / t3 (1) ( gọi thời gian cần tìm là t3 nhé)
Mặt khác ta có V1+ V2 = V1+ 1/3 V1 = 4/3 V1 đúng chưa nào . Thay vào (1) ta có:
4/3 V1 = S / t3 = S : 3/4 t1 ( vì V = S / t nên V tỉ lệ nghịc với t đúng chưa nào )
Từ trên ta có t3 = 3/4 t1 = 3/4 60s = 45 s
Đáp số : t3 = 45s
gọi L là khoảng cách giữa quầy này với quầy khác
Vận tốc của thang cuốn là
v1 = \(\dfrac{L}{t_1}=\dfrac{L}{3}\)
Vận tốc đi của người đó là:
v2 = \(\dfrac{L}{t_2}=\dfrac{L}{2}\)
a) khi chuyển động cùng chiều với thang cuốn thi vận tốc của người đó so với mặt đất là:
vc = v1 + v2 = \(\dfrac{L}{3}+\dfrac{L}{2}=\dfrac{5}{6}L\)
Thời gian khi đi cùng chiều với than cuốn là:
tc =\(\dfrac{L}{v_c}=\dfrac{L}{\dfrac{5}{6}L}=1,2\left(ph\text{út}\right)\)= 1 phút 12 giây
b) Khi chuyển động ngược chiều với thang cuốn thì vận tốc của người đó so với mặt đất là:
vn = v2 - v1 = \(\dfrac{L}{2}-\dfrac{L}{3}\)=\(\dfrac{L}{6}\)
Thời gian khi đi ngược chiều với than cuốn là:
tn = \(\dfrac{L}{v_n}=\dfrac{L}{\dfrac{L}{6}}=6\left(ph\text{út}\right)\)
- Gọi quãng đường cầu thang là S ( m )
=> Vận tốc của thang cuốn là : \(\dfrac{S}{60}\left(m/s\right)\)
- Vận tốc chạy trung bình của người đó là : \(\dfrac{S}{180}\left(m/s\right)\)
=> Vận tốc di chuyển trung bình của người đó khi vừa chạy và thang chuyển động là : \(\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{180}=\dfrac{S}{45}\left(m/s\right)\)
=> Thời gian đi hết thang nếu thang chuyển động và người di chuyển là :
\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{45}}=45\left(s\right)=0,75^{,^{ }}\)
Vậy ...
Bài 1: Tóm tắt
\(S_1=24km\)
\(V_1=12km\)/\(h\)
\(S_2=12km\)
\(V_2=45'=0,75h\)
_______________
a) \(t_1=?\)
b) \(V_{TB}\)
Giải
a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{S_1}{V_1}=\frac{24}{12}=2\left(h\right)\)
b) Ta có công thức tính vận tốc trung bình là: \(V=\frac{S_1+S_2+....+S_n}{t_1+t_2+t_3+....+t_n}\)
Vậy vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường là:
\(V_{TB}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{24+12}{2+0,75}\approx13\)(km/h)
Bài 2: Tóm tắt
\(S_1=600m=0,6km\)
\(t_1=2'=\frac{1}{30}\left(h\right)\)
\(S_2=10,8km\)
\(t_2=0,75h\)
_________________
a) \(V_1=?;V_2=?\)
b) \(S_{KC}=?\)
Giải
a) Vận tốc của người thứ nhất là: \(V_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{0,6}{\frac{1}{30}}=18\)(km/h)
Vận tốc của người thứ 2 là: \(V_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{10,8}{0,75}=14,4\) (km/h)
=> Người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ 2.
b) Do đi cùng lúc => thời gian đi của 2 người là như nhau và vận tốc đã cho
=> Hai người cách nhau số km là: \(S-t\left(V_1+V_2\right)=S-\frac{1}{3}\left(18+14,4\right)=S-10,8\)
Theo đề thì còn cần phải dựa vào khoảng cách của 2 người khi 2 người bắt đầu đi nữa.
a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường thứ nhất là :
24 : 12 = 2 (giờ)
b) Đổi : 45 phút = 0,75 giờ
=> Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là :
(S1 + S2) / (t1 + t2) = (12+24) / (2+0,75) = 13 (km/h)
\(2p=120s\)
4,5km/h = 1,25m/s
Vận tốc người thứ nhất: \(v=s:t=420:120=3,5\)m/s = 12,6km/h
\(3,5>1,25\)
Vậy người thứ nhất đi nhanh hơn.
\(10p=0,167h\)
Quãng đường người 1 trong 10p: \(s=v.t=12,6.0,167=2,1km\)
Quãng đường người 2 trong 1op: \(s'=v'.t=4,5.0,167=0,75km\)
Sau 10p hai người cách nhau: \(s''=s-s'=2,1-0,75=1,35km=1350m\)
\(420m=0,42km;2p=\dfrac{1}{30}h\)
Vận tốc người 1: \(v=s:t=0,42:\dfrac{1}{30}=12,6km\)/h
\(\Rightarrow12,6>4,5\)
Vậy người đầu tiên đi nhanh hơn.
\(10p=\dfrac{1}{6}h\)
Sau 10p
+ Người 1 đi được: \(s'=v'.t=12,6.\dfrac{1}{6}=2,1km\)
+ Người 2 đi được: \(s''=v''.t=4,5.\dfrac{1}{6}=0,75km\)
Hai người cách nhau: \(s''-s'=2,1-0,75=1,35km\)