Question

[phạm huy hoàng]

một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56 cm Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2 Tìm độ dài các cạnh hình chữ nhật

Answer 1

[Hà Trần]

nửa chu vi hình chữ nhật : 56/2=28cm

gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật

chiều dài HCN:28-x(m)

chiều rộng sau khi giảm:x-2(m)

chiều dài sau khi tăng: 28-x+4=32-x(m)

theo đề bài ta có phương trình:

x.(28-x)=8-(x-2)(32-x)

<=>28x-x²=72-34x+x²

<=>62x-2x²-72=0

<=>x=1,21(m)

chiều dài : 28-1,21=26,79(m)

Nếu đúng thì T I C K cho mình nhé

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Thống nhất đơn vị đo là m nhá -.-

Nửa chu vi miếng đất : 56 : 2 = 28m

Gọi chiều dài miếng đất là x ( m , \(x\inℕ^∗,x< 28\))

=> Chiều rộng miếng đất = 28 - x ( m )

Giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m

=>\(\hept{\begin{cases}\text{ Chiều rộng mới = 28 - x - 2 = 26 - x ( m )}\\\text{Chiều dài mới = x + 4 ( m )}\end{cases}}\)

Diện tích ban đầu = x( 28 - x ) ( m² )

Diện tích sau khi thay đổi = ( x + 4 )( 26 - x ) ( m² )

Khi đó diện tích tăng thêm 8m²

=> Ta có phương trình : x( 28 - x ) + 8 = ( x + 4 )( 26 - x )

                                <=> 28x - x² + 8 = 22x - x² + 104 

                                <=> 28x - x² - 22x + x² = 104 - 8

                                <=> 6x = 96

                                <=> x = 16 ( tmđk )

Vậy chiều dài miếng đất là 16m

        chiều rộng miếng đất = 28 - 16 = 12m