Question

[Xích U Lan]

Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Answer 1

[Khang Diệp Lục]

Gọi chiều daì và chiều rộng lần lượt là x và y (x>y; x,y<17; m)

Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)

Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m² nên ta có PT: 

(x+3)(y+2)-xy=45

⇔xy+2x+3y+6-xy=45

⇔2x+3y=39 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x+3y=39\end{matrix}\right.\)

Giả hệ ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy...