Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
C A B E H D
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
Xét: \(\Delta ABC\text{ và }\widehat{NBA}\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{ANB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta AHB\)
b) \(\frac{AB}{NB}=\frac{AC}{NA}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{NB}{NA}\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự:
\(\Delta ABC~\Delta AHB\)
\(\frac{AN}{AB}-\frac{HC}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AN}{NC}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{NB}{NA}=\frac{NA}{NC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\left(đ\text{pcm}\right)\)
Xét tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
\(DB^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow DB=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Bài 2:
1 1 2 2 A B C D
a) Xét \(\Delta OAV\text{ và }\Delta OCD\)
Có: \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\left(đ^2\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAB~\Delta OCD\)
\(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}\Rightarrow\frac{DO}{DB}=\frac{CO}{CA}\)
b) Ta có: \(AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2-DC^2=BD^2-AB^2\)
\(\Delta\text{ vuông }ABC\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(AC^2-DC^2=AD^2\left(1\right)\)
\(\Delta\text{ vuông }BDA\text{ có }\left(\text{theo định lý Pi-ta-go}\right)\)
\(BD^2-AB^2=AD^2\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrowđ\text{pcm}\)
A B H D C 1 2
a,kẻ \(AH\bot DC(H\in BC)\)
cm được ABHD là hình chữ nhật suy ra AB=HD=2cm
Mà DH+HC=DC
\(\Rightarrow HC=DC-DH=4-2=2\Rightarrow HC=DH=2cm\)
\(\Rightarrow \Delta DBC\) cân tại B
\(\Rightarrow \angle D_1=\angle C=45^o\Rightarrow \angle DBC=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta DBC \) vuông cân tại B
b,Ta có \(\angle D_1+\angle D_2=90^o\Rightarrow \angle D_2=90^o-\angle D_1=90^o-45^o=45^o\)
\(\Rightarrow \angle D_1=\angle D_2 \Rightarrow\) DB là phân giác góc D
c,Ta tính được BH=DH=CH=2cm
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BH(AB+DC)=\dfrac{1}{2}.2.(2+4)=6cm^2\)
bạn kiếm kiểu gì cx ko có ai giải đâu, đề này sai r, nãy mình sửa mới đúng
Câu d : \({2x \over x+1}\) + \({18\over x^2+2x-3}\) = \({2x-5 \over x+3}\)
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-6x-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-4x+x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\pm2;-1\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)hoặc \(x+2=0\)hoặc \(x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=-2\)hoặc \(x=\pm\sqrt{10}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm2;\pm\sqrt{10}\right\}\)
c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{16}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)
d) Xem lại đề
1.
a)\(\frac{4}{9}x^2+\frac{4}{3}xy+y^2\)
b)\(9a^2+3ab+\frac{1}{4}a^2\)
2.
a)\(\left(5x+2b\right)^2\)
b)\(\left(x+1\right)^2\)
c)\(\left(3x+1\right)^2\)
d)\(\left[\left(2x+3y\right)+1\right]^2\)
Ta có:
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Nhận thấy:
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)Là tích của 3 số nhuyên liên tiếp nên:
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2;3\)
Mawtk khác: \(\left(2;3\right)=1\)
Do đó:
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)với mọi số nguyên n
Chọn B
đúng ko zậy