Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
Trong hộp có tất cả: 5+ 15 + 35 = 55 viên bi
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 55 7 .
- A ¯ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”
=> n A ¯ = C 20 7 .
Vì A và A ¯ là hai biến cố đối nên: n A = Ω − n A ¯ = C 55 7 − C 20 7 .
Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là P A = C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
Chọn đáp án B.
Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)
a.
Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)
b.
Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách
Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)
c.
Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)
Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)
Chọn D
Giả sử hộp 1 có viên bi, trong đó có a viên bi đen.
Hộp 2 có y viên bi, trong đó có b viên bi đen.
x, y, a, b là những số nguyên dương, 
)
Từ giả thiết x + y = 20, 
Từ đó ta có xy chia hết cho 84
Mặt khác 
suy ra xy = 84 ta được x = 14, y = 6
Thay vào (1) ta được ab = 55 nên a là ước của 55. Do a ≤ 14 nên a = 11 suy ra b = 5.
Vậy xác suất để lấy được 2 bi trắng 
Chọn A
Lời giải
Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 15 1 . C 18 1
Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau
● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có C 5 1 . C 6 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có C 6 1 . C 5 1 cách
Suy ra số phần tử của biến cố
Vậy xác suất cần tính
P ( X ) = Ω x Ω = 44 135
Trường hợp 1: Lấy 3 viên bi cùng màu xanh ⇒ có 
cách chọn Trường hợp 2: Lấy 3 viên bi cùng màu đỏ ⇒ có 
cách chọn Trường hợp 3: Lấy 3 viên bi cùng màu vàng ⇒ có 
cách chọn Do đó suy ra 
.
Không gian mẫu: \(C_{11}^2\)
a. Số cách lấy ra 2 viên cùng màu:
\(C_5^2+C_2^2+C_4^2\)
Số cách lấy ra 2 viên khác màu: \(C_{11}^2-\left(C_5^2+C_2^2+C_4^2\right)\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{11}^2-\left(C_5^2+C_2^2+C_4^2\right)}{C_{11}^2}=...\)
b. Số cách lấy ra 2 viên không có bi đỏ nào: \(C_6^2\)
Số cách lấy ra ít nhất 1 bi đỏ: \(C_{11}^2-C_6^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{11}^2-C_6^2}{C_{11}^2}=...\)