Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta mô tả vị trí cây, cọc và người như hình vẽ bên.
Xét ΔBFE và ΔBNM ta có:
B chung
B E F ^ = B M N ^ (vì EF // MN, cặp góc đồng vị bằng nhau)
=> ΔBFE ~ ΔBNM (g - g)
⇒ B F B N = F E N M ⇔ B F B F + F N = F E N M ⇔ B F B F + 0 , 64 = 1 , 65 2 , 45
⇔ 1,65(BF + 0,64) = 2,45.BF
⇔ BF = 1,32m
Xét ΔBFE và ΔBCA có:
B chung
B E F ^ = B A C ^ (vì EF // AC, cặp góc đồng vị bằng nhau)
=> ΔBFE ~ ΔBCA (g - g)
⇒ B F B C = F E C A ⇔ B F B F + F N + N C = F E C A ⇔ 1 , 32 1 , 32 + 0 , 64 + 1 , 36 = 1 , 65 C A
=> CA = 4,15m
Vậy cây cao đúng bằng độ dài của đoạn CA hay cây cao 4,15m.
Đáp án: D
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.
⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔACB ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
Vậy cây cao 9,5m.
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)
\(\Rightarrow\frac{DE}{AC}=\frac{DB}{AB}\)
Mà AC = 2m , DE = 1,6m
nên \(\frac{1,6}{2}=\frac{DB}{AB}\Rightarrow\frac{DB}{AB}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{DB}{4}=\frac{AB}{5}\)
Áp dụng t/c DTSBN , ta có:
\(\frac{DB}{4}=\frac{AB}{5}=\frac{AB-DB}{5-4}=\frac{AD}{1}=0,8\)
Suy ra :
\(\frac{DB}{4}=0,8\Rightarrow DB=0,8.4=3,2\)
\(\frac{AB}{5}=0,8\Rightarrow AB=0,8.5=4\)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.
⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔACB ~ ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
\(\Rightarrow\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{AC.A'B'}{AB}=\frac{2.19}{4}=9,5\left(m\right)\)
Vậy cây cao 9,5m
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.
⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔACB ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
Vậy cây cao 9,5m.
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.
⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔACB ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
Vậy cây cao 9,5m.