Question

[Pham Trong Bach]

Một hình nón có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm.

Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi hình nón đã cho có đỉnh là S và H là tâm đường tròn đáy.

Thiết diện đi qua đỉnh S là tam giác SAC (với A và C thuộc đường tròn đáy)

Gọi M là trung điểm của AC.

Do đó, d( H; (SAC))= HI = 12

Trong tam giác vuông SHM ta có:

Trong tam giác vuông HAM ta có:

AM2 = HA2 – HM2 = 252 – 152 = 400 nên AM = 20 (cm)

Ta có:

Do đó, diện tích thiết diện SAC là: