Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Bốn tâm của các bi nhỏ cùng với tâm của các bi lớn tạo thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 3. Khi đó chiều cao của hình chóp đều này là 7 .
Khoảng cách từ tâm của bi lớn đến đáy của hình hộp là 7 + 1 .
Do đó chiều cao của hình hộp là 2 . 7 + 1 = 2 + 2 7 .
Đáp án là B
Gọi O 1 ; O 2 ; O 3 lần lượt là tâm của 3 mặt cầu và A ,B,C lần lượt là hình chiếu của 3 tâm trên mặt phẳng đã cho.
Suy ra:
A H = R 2 ; O 1 H = R 1 − R 2 ; O 2 H = A B ;
O 1 O 2 = R 1 + R 2
Xét tam giác vuông O 1 O 2 H: O 1 O 2 2 = O 1 H 2 + A B 2
⇒ R 1 + R 2 2 = R 1 − R 2 2 + A B 2
⇒ R 1 . R 2 = A B 2 4
Tương tự: R 2 . R 3 = B C 2 4 ; R 1 . R 3 = A C 2 4 ⇒ R 1 . R 2 . R 3 = 3
Đáp án A
Không mất tính tổng quát, giả sử các đoạn thẳng có độ dài như hình vẽ:
Đáp án B
Gọi M là đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1 nằm trên đường chéo AC’ và nằm trên khối còn lại sau khi cắt. Gọi I là tâm của khối cầu có thể tích lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có d I ; A ' B ' C ' D ' = d I ; B C C ' B ' = d I ; D C C ' D '
Suy ra I thuộc đoạn thẳng C’M và mặt cầu tâm I cần tìm đi qua điểm M.
Đặt d I ; D C C ' D ' = a , ta có IC' = a 3 mà A C ' = 3 3 , A M = 3
Suy ra I M = 2 3 - a 3 mặt khác d I ; D C C ' D ' = I M ⇔ a = 2 3 - a 3 ⇒ a = 3 - 3 3
Đáp án A.
Bốn tâm của các bi nhỏ cùng với tâm của các bi lớn tạo thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 3. Khi đó chiều cao của hình chóp đều này là 7 .
Khoảng cách từ tâm của bi lớn đến đáy của hình hộp là 7 + 1 .
Do đó chiều cao của hình hộp là 2. 7 + 1 = 2 + 2 7 .