Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:$ABCD$ là hình vuông nên $AC=\sqrt{2}a$
Ta thấy: $SA^2+SC^2=a^2+a^2=2a^2=AC^2$
$\Rightarrow SAC$ là tam giác vuông tại $S$
$\Rightarrow \overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SC}=0$
1.SA \(\perp\)AB , SA\(\perp\)AD =>SAB vuông tại A, SAD vuông tại A
\(\begin{cases}AB\perp BC\left(hvABCD\right)\\SA\perp BC\left(SA\perp mpABCD\right)\end{cases}\) =>(SAB)\(\perp\)BC =>SB\(\perp\)BC =>SBC vuông tại B
\(\begin{cases}AD\perp CD\\SA\perp CD\end{cases}\) =>(SAD)\(\perp\)CD =>SD\(\perp\)CD =>SCD vuông tại D
Chọn B.
Lời giải.
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đặt AB =x, SO =h. Với O là tâm của hình vuông ABCD ⇒ S O ⊥ ( A B C D ) . Qua O kẻ đường thẳng OH vuông góc với SA với H ∈ SA
Ta có
Suy ra OH là đoạn vuông góc chung của SA và BD
Theo bài ra, ta có
Tam giác SAO vuông tại O, có đường cao OH suy ra
Đáp án D
Gọi O = AC ∩ BD
Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O.
Tam giác SBD cân tại S nên SO ⊥ BD.
Suy ra BD
⊥
(SAC)
Do 
=> SO = OC
Đặt 
Bảng biến thiên:
| x |
0 |
|
|
+ 0 - |
|
|
|
Vậy 
Chọn C.
+) Giả sử gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là S.ABCD có đường cao SH. Trong đó, H là tâm của hình vuông ABCD.
+) Ta có: (SCD) ∩ (ABCD) = CD. Gọi M là trung điểm CD.
- Tam giác SCD có SC = SD = a nên tam giác cân tại S, có SM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: SM ⊥ CD.- Tam giác HCD cân tại H (HC = HD = AC/2 = BD/2)
có HM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: HM ⊥ CD.
+) Ta có : SC = SD = CD = a nên tam giác SCD là tam giác đều cạnh a có SM là đường trung tuyến:
- Trong tam giác vuông SHM vuông tại H có:
Đáp án D
Hình chóp có 10 cạnh thì tức là hình chóp có đáy có 10 2 = 5 cạnh. Tức là đáy có 5 điểm ở đáy kết hợp với 1 đỉnh, vậy hình chóp này có 6 điểm.