Question

[Hằng Trần Mỹ]

Một đội đồng diễn thể dục có hơn 200 học sinh nhưng chưa đến 300 học sinh. Khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 đều không thừa học sinh nào. Hỏi đội đồng diễn đó có bao nhiêu học sinh

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Do khi xếp hàng \(8\), hàng \(10\), hàng \(12\)đều không thừa học sinh nào nên số học sinh chia hết cho cả \(8,10,12\).

Do đó số học sinh là bội chung của \(8,10,12\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(8=2^3,10=2.5,12=2^2.3\)

Suy ra \(BCNN\left(8,10,12\right)=2^3.3.5=120\).

mà số học sinh lớn hơn \(200\)và nhỏ hơn \(300\)nên số học sinh là \(240\)học sinh.