Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để giải bài toán này, ta cần tìm số trang của quyển sách và xác định 2 tờ bị rách nằm ở vị trí nào. Gọi n là số trang của quyển sách. Ta có thể tạo được n/2 tờ sách (vì mỗi tờ sách có 2 trang). Số chữ số để đánh số trang là 639, nghĩa là tổng số chữ số của các trang từ 1 đến n là 639. Ta có thể tính tổng số chữ số của các trang từ 1 đến n bằng công thức sau: S = (n/2) * (n + 1) Với n/2 tờ sách, số chữ số để đánh số trang là 639, ta có phương trình: S - 2 * 2 = 639 Giải phương trình này, ta được: (n/2) * (n + 1) - 4 = 639 (n^2 + n - 8) / 2 = 639 n^2 + n - 8 = 1278 n^2 + n - 1286 = 0 Giải phương trình bậc 2 này, ta tìm được n ≈ 35.5. Vì n là số trang, nên n phải là một số nguyên dương. Do đó, ta có thể xác định n = 35. Để xác định 2 tờ bị rách, ta cần tìm 2 trang liền nhau mà khi bị rách, tổng số chữ số của các trang từ 1 đến trang cuối cùng của tờ thứ 2 là 639. Ta có thể tính tổng số chữ số của các trang từ 1 đến một trang bằng công thức sau: S = (m/2) * (m + 1) Với một tờ sách, số chữ số để đánh số trang là 639, ta có phương trình: S - 2 = 639 Giải phương trình này, ta được: (m/2) * (m + 1) - 2 = 639 (m^2 + m - 2) / 2 = 639 m^2 + m - 4 = 1278 m^2 + m - 1282 = 0 Giải phương trình bậc 2 này, ta tìm được m ≈ 35.9. Vì m là số trang, nên m phải là một số nguyên dương. Do đó, ta có thể xác định m = 35. Vậy, quyển sách có 35 trang và 2 tờ bị rách là tờ thứ 35 và tờ thứ 36.
173 trang ạ. vì tờ số 1 hay là các tờ lẻ luôn ở bên phảj quyển sách,tờ chẵn nằm bên trái.
do đó rách tờ 100 cũg có nghĩa mất thêm trang 99 đằng sau, rách tờ 125 cũg rách thêm trag 126 đằng sau.
Vậy ta sẽ rách tất cả là 26 cộng 2 bằng 28 trang.
Vậy còn 173 trang
173 trang ạ. vì tờ số 1 hay là các tờ lẻ luôn ở bên phảj quyển sách,tờ chẵn nằm bên trái. do đó rách tờ 100 cũg có nghĩa mất thêm trang 99 đằng sau, rách tờ 125 cũg rách thêm trag 126 đằng sau. Vậy ta sẽ rách tất cả là 26 cộng 2 bằng 28 trang. Vậy còn 173 trang
Bài toán trở thành: Cho 1 tập các số tự nhiên A= {1;2;3...100] ϵ N. Tìm tập con B ⊂ A thỏa mãn: Hiệu giữa Tổng các phần tử của A và Tổng các phần tử của A bằng 4982.
1/. Ta tính được: Tổng các phần tử của A là Sa=1+2+3+ ... +100
Sa = 100*(100+1)/2 = 5050
2/. Suy ra Tổng các phần tử của B sẽ là: Sb = Sa-4982
Sb = 5050 - 4982 = 68
3/. Giả sử Phần tử đầu tiên của B (chính là trang đầu tiên trong các trang bị mất) là (B1+1), và B có n phần tử.
Khi đó: B = {B1+1; B1+2... B1+n} và Tổng các phần tử của B là Sb= n*[(B1+1) + (B1+n)] / 2
Hay Sb = n*(2*B1 + n +1)/2 ==> 68 = n*(2*B1 + n +1)/2
==> 2n*B1 + n(n+1) = 136 ==> n*(2*B1 + n +1) = 136 (*)
Ta thấy: n và (2*B1 + n +1) là 2 số tự nhiên khác tính chẵn lẻ.
Tức là ∀ n ∈ N: Khi n chẵn thì (2*B1 + n +1) lẻ và ngược lại
Khi n lẻ thì (2*B1 + n +1) chẵn.
Kết hợp với (*) ta thấy:
136 là tích của 2 thừa số khác tính chẵn lẻ: n và (2*B1 + n +1)
Trong khi 136 khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì: 136 = 2*2*2*17 Tức là Khi phân tích 136 thành tích của 2 thừa số (1 chẵn, 1 lẻ) thì chỉ có thể phân tích thành (8*17).
Lưu ý rằng: ∀ n, B1 ∈ N ta luôn có n < (2*B1+n+1)
Vì thế n=8 và (2*B1+n+1) = 17 ==> B1=4 ==> B1+1=5
Vậy: Trang đầu tiên bị xé mất là trang số 5
Số trang bị xé mất là 8.
Kiểm tra lại: Tổng các số trang bị xé mất (8 trang) là
Sb = 5+6+7+8+9+10+11+12 = 68 (đúng).
================================================
BẠN NÀO THỰC SỰ MUỐN GIỎI TOÁN THÌ LIÊN HỆ VỚI TÔI NHÉ (h u n g v t 1 8 1 @ g m a i l . c o m). Nhà tôi gần SVĐ Mỹ Đình. TÔI KÈM CẶP, DẠY CÁC BẠN CÁCH TƯ DUY ĐỂ GIỎI TOÁN (từ lớp 3 - lớp 12). Tôi kg công tác trong ngành giáo dục nhưng là dân Chuyên toán Sư Phạm những năm 1986-1989, và đã từng giảng dạy chuyên môn cho các Tiến sỹ ngoại quốc. (Tôi đã nghỉ hưu nên có nhiều thời gian. Kinh tế tôi đủ sống nên tôi giúp các bạn miễn phí). CHỈ YÊU CẦU CÁC BẠN HỌC NGHIÊM TÚC.