Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi \(x\times100000\text{ là số tiền vé đã tăng}\)
khi đó \(\hept{\begin{cases}\text{Giá vé khi đó là : }100000\times\left(x+4\right)\\\text{số người trên xe khi đó là : }60-10\times x=10\times\left(6-x\right)\end{cases}}\)
khi đó tổng số tiền bán vé thu được là :
\(100000\times\left(x+4\right)\times10\times\left(6-x\right)=1.000.000\times\left(4+x\right)\times\left(6-x\right)\)
\(\le1.000.000\times\left(\frac{4+x+6-x}{2}\right)^2=25.000.000\)
dấu "=" xảy ra khi \(x+4=6-x\Leftrightarrow x=1\)
a) Thay x=100 ta được:
\(y = - {200.100^2} + 92000.100 - 8400000\)
\( = - 1200000\)
Thay x=200 ta được:
\(\begin{array}{l}y = - {200.200^2} + 92000.200 - 8400000\\ = 2000000\end{array}\)
Vậy với \(x = 100\) thì \(y = - 1200000\)
Với \(x = 200\) thì \(y = 2000000\)
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
Xét dấu tam thức bậc hai tức là kiểm tra về dấu của tam thức bậc hai theo từng (khoảng) giá trị của ẩn.
Ta có \(a = - 200 < 0,b = 92 000, c = 8400 000\)
\(\Delta ' = {(92000:2)}^2 - \left( { - 200} \right). 8400 000 = 436000000 > 0\)
\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = 230 \pm 10\sqrt 109\). Khi đó:
\(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ; 230 - 10\sqrt 109} \right)\) và \(\left( {230 + 10\sqrt 109; + \infty } \right)\);
\(f\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {230-10\sqrt 109; 230 + 10\sqrt 109} \right)\)
a)
Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.
Diện tích của x chiếc ghế là \(0,5x\left( {{m^2}} \right)\) và y chiếc bàn là \(1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng 12 \({m^2}\).
Tổng diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn là \(0,5x + 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích lưu thông là \(60 - 0,5x - 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Bất phương trình cần tìm là
\(\begin{array}{l}60 - 0,5x - 1,2y \ge 12\\ \Leftrightarrow 0,5x + 1,2y \le 48\end{array}\)
b)
+) Thay x=10, y=10 ta được
\(0,5.10 + 1,2.10 = 17 \le 48\)
=> (10;10) là nghiệm của bất phương trình
+) Thay x=10, y=20 ta được
\(0,5.10 + 1,2.20 = 29 \le 48\)
=> (10;20) là nghiệm của bất phương trình
+) Thay x=20, y=10 ta được
\(0,5.20 + 1,2.10 = 22 \le 48\)
=> (20;10) là nghiệm của bất phương trình
Chú ý
Ta có thể lấy các giá trị khác để thay vào, nếu thỏa mãn bất phương trình thì đó là nghiệm.
Để cửa hàng có lãi thì lợi nhuận lớn hơn 0, suy ra \(I > 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 200x - 2325 > 0\)
Tam thức \(I = - 3{x^2} + 200x - 2325\) có \(\Delta = 12100 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 15;{x_2} = \frac{{155}}{3}\) và có \(a = - 3 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy ta thấy cửa hàng có lợi nhuận khi \(x \in \left( {15;\frac{{155}}{3}} \right)\) (kg)