Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Vậ n tốc của vật m’ ngay khi va chạm: m'gh = 1 2 m v 0 2 ⇒ v 0 = 2 g h = 4 m / s
Vị trí cân bằng mới của hệ hai vật lệch xuống dưới một đoạn: ∆ l 0 = m g k = 100 . 10 - 3 . 10 20 = 5 c m
Vận tốc của hai vật sau va chạm : V = m ' v 0 m + m ' = v 0 2 = 2 m / s
Biên độ dao động của vật: A = ∆ l 0 2 + V ω 2 = 5 17 cm
Vật m’ sẽ tách khỏi vật m tại vị trí lò xo không biến dạng, khi đó ta có thời gian tương ứng là
t = 1 ω a r sin ∆ 0 A + T 2 ≈ 0 , 389 s
Vận tốc của hai vật sau va chạm: (M + m)V = mv
=> V = 0,02\(\sqrt{2}\) (m/s)
Tọa độ ban đầu của hệ hai vật x0 = \(\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}\) = 0,04m = 4cm
\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2+\left(M+m\right)}{k}=0,0016\Rightarrow A=0,04m=4cm\)
→ B
Vận tốc của hai vật sau va chạm: \(\left(M+m\right)V=mv\)
\(\rightarrow V=0,02\sqrt{2}\left(m\text{ /}s\right)\)
Tọa độ ban đầu của hệ hai vật: \(x_0=\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}=0,04m=4cm\)
\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2\left(M+m\right)}{k}=0,0016\) \(\rightarrow A=0,04m=4cm\)
Đáp án B
Chọn đáp án A
@ Lời giải:
Ban đầu lò xo giãn một đoạn Δl0, sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật → lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới.
+ Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k = 2k0 = 50 N/m.
→ Tần số góc của dao động
→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới
+ Ta chú ý rằng tại thời điểm t1 vật ở vị trí có li độ x = A 2 = 2 c m → sau khoảng thời gian Δt = t2 – t1 = 0,25T = 0,07 s vật đi vị trí có li độ x = 3 2 A
Chọn đáp án A
@ Lời giải:
Ban đầu lò xo giãn một đoạn Δ l 0 , sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật → lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới.
+ Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k = 2 k 0 = 50 N / m .
→ Tần số góc của dao động ω = k m = 50 0 , 1 = 10 5 rad/s → T = 0,28 s.
→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới Δ l = m g k = 0 , 1.10 50 = 2 cm.
+ Vận tốc của con lắc tại thời điểm t 1 là v 0 = g t 1 = 10.0 , 02 15 = 0 , 2 15 m/s.
→ Biên độ dao động của con lắc A = Δ l 2 + v 0 ω 2 = 2 2 + 20 15 10 5 2 = 4 cm.
+ Ta chú ý rằng tại thời điểm t 1 vật ở vị trí có li độ x = A 2 = 2 cm → sau khoảng thời gian Δ t = t 2 – t 1 = 0 , 25 T = 0 , 07 s vật đi vị trí có li độ x = 3 2 A → v = v m a x 2 = ω A 2 = 4.10 5 2 = 20 5 cm/s ≈ 44,7 cm/s.
Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)
Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn
\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)
Mà \(v'=\omega'.A'\)
\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)
\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)
Chọn A.
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5
Đáp án C
Giai đoạn 1:
M1 chuyển động từ M đến O, sợi dây bị kéo căng =>
Giai đoạn 2:
M1 chuyển động từ O đến N, sợi dây chùng =>
Giai đoạn 3:
M1 đi thêm từ N đến P, sợi dây chùng
Giai đoạn 4:
M1 đi thêm từ P đến N, sợi dây chùng
Giai đoạn 5:
M1 đi thêm từ N đến O, sợi dây chùng
=> trong 1 chu kỳ, khoảng thời gian dây trùng là :0,5+0,25+0,25+0,5=1,5(s)
Giải thích: Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức vật rơi tự do
Định luật bảo toàn động lượng
Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v
Cách giải:
Vận tốc của m’ ngay trước khi rơi vào m là
Vận tốc của hai vật ngay sau va chạm: (do sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc)
Vị trí cân bằng của cả hai vật cách vị trí va chạm một đoạn:
Sau va chạm cả hai cùng đi xuống đến vị trí có tọa độ:
Phân tích các lực tác dụng lên m’ có: phản lực N ⇀ , lực quán tính và trọng lực P’ = m’g
Thời điểm t vật m’ rời lần thứ nhất thì N = 0;
Với
Ta có: x = 0,1m = 10 cm. (Tọa độ x được tính so với gốc tọa độ O là VTCB khi m’ chưa khỏi rời m, và chiều dương trục Ox chọn hướng theo phương thẳng đứng lên trên).
Chu kì dao động:
Dùng vòng tròn lượng giác ta tìm được: