Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π /48 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t₂, thế năng của con lắc là 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là

A. 5,7 cm.

B. 7,0 cm.

C. 8,0 cm.

D. 3,6 cm.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án C

Tại t = t 2 thì:

W đ 2 = W t 2  = 0,064 J => W = 0,128 J.

Tại t 1 = 0 thì:

W đ 1  = 0,096 J =>  W t 1  = 0,032 J.

W t W = x a 2 ⇒ x = ± A W t W .

Áp dụng vào hai thời điểm

=>  x 1 = ± A 2 . và  x 2 = ± A 2 .

Theo bài ra, từ  t 1  đến  t 2  thì động năng tăng đến giá trị cực đại rồi giảm, tức thế năng của con lắc giảm đến 0 rồi tăng, tương ứng với vật đi từ vị trí  x 1 = A 2 .  qua vị trí cân bằng, đến  x 2 = - A 2 . hoặc ngược lại.

Ta xét 1 trường hợp như trên hình vẽ.

Từ hình vẽ suy ra góc quét:

Δ φ = 5 π 12 ⇒ t = 5 T 24 = π 48

⇒ T = π 10 ⇒ ω = 20 r a d / s

⇒ W = 1 2 m ω 2 A 2 ⇒ A = 8 c m .