Question

[Pham Trong Bach]

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 dồng, 500 đồng.

    Điều kiện là x, y, z nguyên dương

    Ta có hệ phương trình

    x + y + z = 1450 (1)

    4x + 2y + z = 3000 (2)

    2x + y - 2z = 0 (3)

    Trừ từng vế tương ứng của phương trình (2) với phương trình (1) ta được

    3x + y = 1550

    Cộng từng vế tương ứng của các phương trình (1), (2) và (3) ta có :

    7x + 4y = 4450.

    Giải hệ gồm hai phương trình (4) và (5) ta được.

    x = 350, y = 500.

    Thay các giá trị của x, y vào phương trình (1) ta được z = 600.

    Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.

Answer 2

[Suzume]

Gọi x, y, z lần lượt là số đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 dồng, 500 đồng.

    Điều kiện là x, y, z nguyên dương

    Ta có hệ phương trình:

    x + y + z = 1450 (1)

    4x + 2y + z = 3000 (2)

    2x + y - 2z = 0 (3)

    Trừ từng vế tương ứng của phương trình (2) với phương trình (1) ta được:

    3 x + y = 1550

    Cộng từng vế tương ứng của các phương trình (1), (2) và (3) ta có :

    7 x + 4 y = 4450.

    Giải hệ gồm hai phương trình (4) và (5) ta được:

    x = 350, y = 500.

    Thay các giá trị của x, y vào phương trình (1) ta được z = 600.

    Vậy cửa hàng đổi được 350 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 500 đồng tiền loại 1000 đồng và 600 đồng tiền xu loại 500 đồng.