Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy hai biến cố :”Hai quả bóng lây ra cùng màu” và “Hai quả bóng lấy ra khác màu” là hai biến cố đối
Suy ra xác suất của biến cố “Hai quả bóng lây ra cùng màu” là \(1 - 0,6 = 0,4\)
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{0.10 + 1.30 + 2.40 + 3.20}}{{100}} = 1,7\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, \(\underbrace {0,...,0}_{10},\underbrace {1,...,1}_{30},\underbrace {2,...,2}_{40},\underbrace {3,...,3}_{20}.\)
Bước 2: Vì \(n = 100\), là số chẵn nên \({Q_2} = \frac{1}{2}(2 + 2) = 2\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: \(\underbrace {0,...,0}_{10},\underbrace {1,...,1}_{30},\underbrace {2,...,2}_{10}.\) Do đó \({Q_1} = \frac{1}{2}(1 + 1) = 1\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(\underbrace {2,...,2}_{30},\underbrace {3,...,3}_{20}.\) Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}(2 + 2) = 2\)
+) Mốt \({M_o} = 2\)
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{13}^2.13\)
a) Biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” xảy ra khi hai lần đều lấy ra bóng có cùng màu xanh, đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_5^2.5 + C_6^2.6 + C_2^2.2 = 142\)
Vậy xác suất của biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” là \(P = \frac{{142}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{71}}{{507}}\)
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(C_{13}^2.5\)
Vậy xác suất của biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là \(P = \frac{{5C_{13}^2}}{{13C_{13}^2}} = \frac{5}{{13}}\)
c) Biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” xảy ra khi hai quả bóng lấy ra lần đầu là 2 màu khác nhau và quả bóng lấy lần 2 có màu còn lại. Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là \(5.6.2.3 = 180\)
Vậy xác suất của biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” là \(P = \frac{{180}}{{13C_{13}^2}} = \frac{{30}}{{169}}\)
Cái này nhân 3 TH thui
VD (xanh+đỏ; vàng) ; (xanh+vàng; đỏ); (đỏ+vàng;xanh) nên x3 chứ không phải nhân 3! á em (câu c)
Để chắc chắn lấy ra được ba bóng màu đỏ chúng ra cần xem xét khả năng xấu nhất chưa lấy ra được ba bóng màu đỏ: Toàn bộ bóng xanh và bóng vàng được lấy ra, do đó bắt buộc phải thêm 3 bóng đỏ nữa, và câu trả lời là cần lấy ra 28 bóng (28 = 15 + 10 + 3) thì chắc chắn có 3 bóng đỏ.
Đầu tiên phải lấy tổng số bóng xanh và bóng vàng ra
=> Cần phải lấy \(15+10=25\left(q\right)\)
Sau đó chỉ cần lấy thêm 3 quả nữa là chắc chắn có 3 quả mầu đỏ
=> Cần phải lấy \(25+3=28\left(q\right)\)
Do lần đầu tiên lấy bóng sau đó trả lại hộp nên lần hai có thể lấy 1 trong 4 quả bóng và hai lần lấy lần lượt nên ta cần phải tính đến thứ tự lấy bóng. Nếu lần đầu lấy được bóng 1 và lần hai lấy được bóng 3 thì ta sẽ kí hiệu kết quả của phép thử là cặp (1; 3). Khi đó không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = \left\{ \begin{array}{l}(1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(2;4);\\(3;1);(3;2);(3;3);(3;4);(4;1);(4;2);(4;3);(4;4)\end{array} \right\}\)
Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m thì \(y = f\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 0,4x + 1,5 > 2\)
\( \Rightarrow f\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 0,4x - 0,5 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 0,4x - 0,5\) có \(\Delta = 0,1 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} \simeq 1,4;{x_2} \simeq 11,9\) và có \(a = - 0,03 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới từ 1,4 cho đến 11,9 mét