Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn giải
a) Giả sử các đèn được ghép thành m dãy song song, mỗi dãy có n đèn ghép nối tiếp.
Cường độ dòng điện định mức và điện trở của các đèn cần thắp sáng là:
Như vậy có thể mắc tối đa 8 bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường.
Cách mắc đó là 4 dãy song song, mỗi dãy có 2 đèn ghép nối tiếp.
b) Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì có hai cách ghép chúng để các đèn đều sáng bình thường.
Cách 1: Mắc các đèn thành 6 dãy song song, mỗi dãy có 1 đèn.
Cách 2: Mắc các đèn thành 2 dãy song song, mỗi dãy có 3 đèn ghép nối tiếp.
Hiệu suất của nguồn điện trong từng cách mắc: H = U E = 6 n 24 = n 4
Cách 1: Mắc các đèn thành 6 dãy song song, mỗi dãy có 1 đèn:
H 1 = n 1 4 = 1 4 = 25 %
Cách 2: Mắc các đèn thành 2 dãy song song, mỗi dãy có 3 đèn ghép nối tiếp.
H 2 = n 2 4 = 3 4 = 75 %
Như vậy cách mắc thứ hai có lợi hơn.
Xét trường hợp chỉ có 6 bóng đèn loại đã cho, ta có : xy = 6
Kết hợp với phương trình ( 1 ) trên đây ta tìm được :
x = 2 và do đó y = 3 hoặc x = 6 và do đó y = 1.
Nghĩa là có hai cách mắc 6 bóng đèn loại này:
- Cách thứ nhất : Mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy có 3 đèn nối tiếp như sơ đồ Hình 11.3Ga.
- Cách thứ hai : Mắc thành 6 dãy song song, mỗi dãy 1 đèn như Hình 11.3Gb.
Theo cách mắc thứ nhất thì hiệu suất của nguồn là : H 1 = 75%
Theo cách mắc thứ hai thì hiệu suất của nguồn là : H 2 = 25%
Vậy cách mắc thứ nhất có lợi hơn vì có hiệu suất lớn hơn năng vô ích nhỏ hơn.
Cường độ qua đèn khi sáng bình thường :
\(I_0=\dfrac{P_đ}{U_đ} =0,5A\)
Điện trở của đèn :\( R_0=\dfrac{U_d^2}{P_đ}=12\Omega\)
Giả sử các đèn mắc thành y dãy song song, mỗi dãy có x đèn nối tiếp
Cường độ dòng điện mạch chính là \(I=y.I_0\)
Theo định luật Ôm cho mạch kín : \( I=\dfrac{E}{R+r} \)
\(yI_0=\dfrac{E}{\dfrac{xR_0}{y}+r } \)
Suy ra : \(xR_0I_0+yI_0.r=E\)
\(\Rightarrow 6x+3y=24\)
\(\Rightarrow 2x+y=8 (1)\)
Dùng bất đẳng thức côsi ta có :
\(2x+y\geq2\sqrt{2xy} \)
Số đèn tổng cộng : \(N=xy\)
Vậy \(2\sqrt{2N}\leq 8 \) hay \(N\leq 8\)
Số đèn tối đa có thể thắp sáng bình thường là $N=8$
Khi đó $2x=y$
Mà $2x+y=8$
Suy ra $y=4;x=2$
Vậy các đèn phải mắc thành $4$ dãy song song mỗi dãy 2 đèn nối tiếp.
Cho mình hỏi cái cách mắc y dãy song song, mỗi dãy x đèn làm sao mà bạn nghĩ ra cách mắc như thế vậy?
Hướng dẫn giải
a) Giả sử các đèn được ghép thành m dãy song song, mỗi dãy có n đèn ghép nối tiếp.
Cường độ dòng điện định mức và điện trở của các đèn cần thắp sáng là:
Cách 1: Mắc các đèn thành 4 dãy song song, mỗi dãy có 1 đèn
Cách 2: Mắc các đèn thành 2 dãy song song, mỗi dãy có 2 đèn ghép nối tiếp.
b) Hiệu suất của nguồn điện trong từng cách mắc: H = U E = 6 n 18 = n 3
Cách 1: Mắc các đèn thành 4 dãy song song, mỗi dãy có 1 đèn:
H 1 = n 1 3 = 1 3 = 33 , 33 %
Cách 2: Mắc các đèn thành 2 dãy song song, mỗi dãy có 2 đèn ghép nối tiếp.
H 2 = n 2 3 = 2 3 = 66 , 67 %
Như vậy cách mắc thứ hai có lợi hơn