Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là s, ống lớn là 2s.
- Sau khi mở khóa T cột nước ở hai nhánh có cùng chiều cao h.
- Do thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên ta có:
2s.30 = s.h + 2s.h
⇒ h = 20 cm
⇒ Đáp án B
Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là S, thì diện tích tiết diện của ống lớn là 2S. Sau khi mở khóa T, cột nước ở 2 nhánh có cùng chiều cao h.
Do thể tích nước trong bình thông nhau trước và sau khi mở khóa K là không đổi nên ta có: Vtrước = Vsau ↔ H.2S = h.S + 2S.h
(H là chiều cao cột nước lúc đầu khi chưa mở khóa K)
⇒ 2.H = h + 2.h ⇒ h = 20cm.
Gọi h là mực nước chênh lệch sau khi mở khóa K.
Ta có: \(V_A=\left(h_1-h\right)\cdot S_1=\left(0,5-h\right)\cdot S\)
\(V_B=\left(h-h_2\right)\cdot S_2=\left(h-0,1\right)\cdot S\)
Mở khóa K thì mực nc hai nhánh bằng nhau.
\(\Rightarrow V_A=V_B\)
\(\Rightarrow0,5-h=h-0,1\)
\(\Rightarrow h=0,3m=30cm\)
Mực nước hai nhánh lúc này là \(0,5-0,3=0,2m=20cm\)
a) Khi mở khóa T:
Áp suất cột nước: \(p_n=d_n\cdot h=10000\cdot0,5=5000Pa\)
Áp suất cột dầu: \(p_d=d_d\cdot h=8000\cdot0,5=4000Pa\)
Sau khi mở khóa T:
Gọi \(h\left(m\right)\) là độ cao cột nước sang nhánh chứa dầu.
Áp suất mới tại cột nước: \(p_n'=10000\cdot\left(0,5-h\right)\)
Áp suất mới tại cột dầu: \(p_d'=10000\cdot h+8000\cdot0,5=10000h+4000\)
Cân bằng áp suất: \(p_n'=p_d'\)
\(\Rightarrow10000\cdot\left(0,5-h\right)=10000h+4000\)
\(\Rightarrow h=0,05m=5cm\)
Độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng: \(\Delta h=5+5=10cm\)
b)Gọi trọng lượng pittong là P.
Áp suất pittong tác dụng lên chất lỏng: \(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{P}{0,02}\)
Mực chất lỏng hai nhánh bằng nhau: \(p_n=p_d+p\)
\(\Rightarrow p=5000-4000=1000Pa\)
\(\Rightarrow P=0,02p=0,02\cdot1000=20=10m\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{20}{10}=2\left(kg\right)\)
a) Khi mở khóa, nước sẽ chảy tự do giữa hai nhánh của bình. Ta có thể áp dụng nguyên lý Pascal để tính chiều cao cột nước trong mỗi nhánh sau khi mở khóa.
Áp suất nước trong bình là như nhau, vì vậy ta có: P1 = P2
Với S1 là diện tích đáy nhánh 1 và h1 là chiều cao cột nước trong nhánh 1, ta có: P1 = ρgh1S1
Tương tự, với S2 là diện tích đáy nhánh 2 và h2 là chiều cao cột nước trong nhánh 2, ta có: P2 = ρgh2S2
Vì P1 = P2, ta có: ρgh1S1 = ρgh2S2
Từ đó, ta có: h1S1 = h2S2
Tính chiều cao cọt nước mỗi nhánh sau khi mở khóa:
- Nhánh 1: h1 = (h2S2) / S1 = (30cm * 120cm2) / 80cm2 = 45cm
- Nhánh 2: h2 = (h1S1) / S2 = (20cm * 80cm2) / 120cm2 = 13.33cm (làm tròn thành 2 chữ số thập phân)
Vậy, chiều cao cọt nước trong nhánh 1 sau khi mở khóa là 45cm và trong nhánh 2 là 13.33cm.
b) Vật đặc không thấm nước được thả vào nhánh lớn. Ta cần tính chiều cao vật chìm và chiều cao nước dâng mỗi nhánh.
Vật chìm hoàn toàn trong nước, nên thể tích của vật bằng thể tích nước đã chuyển đi.
Thể tích vật = Thể tích nước dâng trong nhánh lớn
=> a^3 = S1 * h1
=> 6cm^3 = 80cm^2 * h1
=> h1 = 6cm^3 / 80cm^2 = 0.075cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)
Chiều cao nước dâng trong mỗi nhánh là chiều cao cột nước ban đầu trừ đi chiều cao vật chìm:
- Nhánh 1: h1' = 20cm - 0.075cm = 19.925cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)
- Nhánh 2: h2' = 30cm - 0.075cm = 29.925cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)
Vậy, chiều cao vật chìm là 0.075cm, chiều cao nước dâng trong nhánh 1 là 19.925cm và trong nhánh 2 là 29.925cm.
c) Để tính khối lượng dầu đổ vào, ta cần tính thể tích dầu.
Thể tích dầu = Thể tích không gian giữa mặt trên vật và mặt trên dầu
= S1 * 0.02m (do mặt trên dầu cách mặt trên vật 2cm)
= 80cm^2 * 0.02m = 1.6cm^3
Khối lượng dầu = Thể tích dầu * mật độ dầu
= 1.6cm^3 * 8000 N/m^3 = 12800 N
Vậy, khối lượng dầu đổ vào là 12800 N.
Tham khảo
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
Mà V1 = V2
=> x.6 = (40 - x).12
=> x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
Gọi tiết diện nhánh nhỏ là \(S\left(cm^2\right)\).
\(\Rightarrow\)Tiết diện nhánh lớn là \(2S(cm^2)\).
Khi mở khoá K một thời gian thì nước ở nhánh 1 tràn sang nhánh 2, và độ cao nước khi đó ở hai ống bằng nhau, và bằng h.
Do thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên thể tích nước ở nhánh lớn lúc ban đầu bằng với tổng thể tích nước ở hai nhánh lúc sau.
\(\Rightarrow2S\cdot40=S\cdot h+2S\cdot h\)
\(\Rightarrow2\cdot40=h+2h\Rightarrow h=\dfrac{80}{3}cm\)