K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2019
Câu 1:
\(f\left(x\right)=\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}-\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}=m\)
Tọa độ hóa bài toán bằng cách gọi \(A\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) và \(B\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) là hai điểm cố định trên mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm di động có tọa độ \(M\left(x;0\right)\)
\(\Rightarrow AM=\left|\overrightarrow{AM}\right|=\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(0-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)
\(BM=\left|\overrightarrow{BM}\right|=\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=AM-BM\)
Mặt khác, theo BĐT tam giác ta luôn có
\(\left|AM-BM\right|< AB=\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=1\)
\(\Rightarrow\left|f\left(x\right)\right|< 1\Rightarrow\left|m\right|< 1\Rightarrow-1< m< 1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2019
Câu 2:
ĐKXĐ: \(1\le x\le3\)
Đặt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=a\ge0\)
Áp dụng BĐT Bunhiacốpxki:
\(\Rightarrow a\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-1+3-x\right)}=2\sqrt{2}\)
Mặt khác
\(a^2=x-1+3-x+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}=2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\ge2\)
\(\Rightarrow2\le a\le3\)
Cũng từ trên ta có:
\(a^2=2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}=\frac{a^2-2}{2}=\frac{1}{2}a^2-1\)
Phương trình trở thành:
\(a-\left(\frac{1}{2}a^2-1\right)=m\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}a^2+a+1=m\)
Xét hàm \(f\left(a\right)=-\frac{1}{2}a^2+a+1\) trên \(\left[2;2\sqrt{2}\right]\)
\(f'\left(a\right)=-a+1< 0\) \(\forall a\in\left[2;2\sqrt{2}\right]\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)\) nghịch biến trên \(\left[2;2\sqrt{2}\right]\)
\(\Rightarrow f\left(2\sqrt{2}\right)\le f\left(a\right)\le f\left(2\right)\Rightarrow-3+2\sqrt{2}\le f\left(a\right)\le1\)
Vậy:
- Nếu \(\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) thì phương trình vô nghiệm
- Nếu \(-3+2\sqrt{2}\le m\le1\) pt có nghiệm
CM
25 tháng 7 2019
Đáp án A
Thể tích của khối đa diện ABCD.MNPQ bằng thể tích khối hình hộp đứng có đáy là
ABCd và chiều cao h = 1 2 ( a 3 + 2 a 5 ) = 11 a 30
Vậy thể tích cần tính V = 11 30 a 3
17 tháng 9 2016
Gọi \(S_n\) là cách thỏa ycđp
Muốn lên và xuống thang n bậc \(\left(n>3\right)\) có 3 cách :
- Bước tới bậc n-1 rồi bước 1 bậc để lên n và xuống 1 bậc: 1 cách.
- Bước tới bậc n-2 rồi bước 2 bậc để lên n, sau đó xuống 2 bậc hoặc bước lên tửng bậc, xuống từng bậc hoặc xuống 2 bậc: 3 cách.
- Bước tới bậc n-3 để lên n rồi xuống thang: 9 cách (lấy theo VD cho nhanh).
Ta có hệ thức truy hồi, với \(n>3\)3
\(S_n=S_{n-1}+S_{n-2}+S_{n-3}\)
Khởi tạo : \(S_1=1,S_2=3,S_3=9\)
Suy ra : \(S_{11}=157+289+531=977\) cách .
MD
1
9 tháng 6 2016
lấy tử chia cho mẫu => tách ra làm bình thương thôi
nói ((((((chay)))))) thế này thì khó nói lắm
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 5 2021
Do 1 lần chỉ được bước 1 hoặc 2 bước nên để bước lên bậc thứ 6 ta phải bước đến bậc thứ 4. Tương tự với các bậc còn lại.
Ta sẽ tính số cách bước từ bậc 1 đến bậc 4, số cách bước từ bậc 6 đến bậc 9, từ bậc 11 đến bậc 14.
Từ bậc 1 đến bậc 4 có 5 cách đi: 1 - 1 - 1 - 1, 2 - 1 - 1, 1 - 2 - 1, 1 - 1 - 2, 2 - 2.
Từ bậc 6 đến 9 có 3 cách đi: 1 - 1 - 1, 1 - 2, 2 - 1.
Từ 11 đến 14 có 3 cách đi: 1 - 1 - 1, 1 - 2, 2 - 1.
Tổng cộng có: 5.3.3 = 45 cách.