K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2021
a) \(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+6\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)
b) \(=3-\sqrt{6}+\sqrt{6}+2=5\)
c) \(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\)
d) \(=\dfrac{3\sqrt{x}+9-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-x+6\sqrt{x}+9}{x-9}\)
3 tháng 10 2021
a) \(\sqrt{x-1}=3\left(đk:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
b) \(3\sqrt{4x-12}-5\sqrt{9x-12}=\sqrt{x-3}-20\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-15\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-20\)
\(\Leftrightarrow-10\sqrt{x-3}=-20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Leftrightarrow x-3=4\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)
HP
3 tháng 10 2021
a. \(\sqrt{x-1}=3\left(ĐK:x\ge1\right)\)
<=> \(\left(\sqrt{x-1}\right)^2=3^2\)
<=> \(\left|x-1\right|=9\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=9\\x-1=-9\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
b. \(3\sqrt{4x-12}-5\sqrt{9x-27}=\sqrt{x-3}-20\left(ĐK:x\ge3\right)\)
<=> \(3\sqrt{4\left(x-3\right)}-5\sqrt{9\left(x-3\right)}-\sqrt{x-3}+20=0\)
<=> \(3\sqrt{2^2\left(x-3\right)}-5\sqrt{3^2\left(x-3\right)}-\sqrt{x-3}+20=0\)
<=> \(6\sqrt{x-3}-15\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}+20=0\)
<=> \(\left(6-15-1\right)\sqrt{x-3}=-20\)
<=> \(-10\sqrt{x-3}=-20\)
<=> \(\sqrt{x-3}=2\)
<=> \(\left(\sqrt{x-3}\right)^2=2^2\)
<=> \(\left|x-3\right|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
N
12 tháng 10 2021
Bài 1:
\(\cos48^0=sin42^0;cos36^0=sin54^0\)
\(\Rightarrow sin39^0< sin42^0< sin54^0< sin65^0< sin77^0\)
\(\Rightarrow sin39^0< cos48^0< cos36^0< sin65^0< sin77^0\)
TG
2 tháng 6 2021
a)
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-2x\right)=-2\)
<=> (x + 1).(x - 3).x.(x - 2) = -2
<=> [ (x + 1). (x - 3) ]. [ x. (x - 2) ] = -2
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3\right).\left(x^2-2x\right)+2=0\) (1)
Đặt \(x^2-2x=a\)
PT (1) <=> (a - 3).a + 2 = 0
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-2a+2=0\)
<=> a. (a - 1) - 2. (a - 1) = 0
<=> (a - 1). (a - 2) = 0
<=> a - 1 = 0 hoặc a - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-1=0\\x^2-2x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-2=0\\\left(x-1\right)^2-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1-\sqrt{2}\right).\left(x-1+\sqrt{2}\right)=0\\\left(x-1-\sqrt{3}\right).\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\\x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 6 2021
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-y^2-y=0\left(1\right)\\x^2+y^2-2\left(x+y\right)=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
PT (1)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)
TH1: x=y thay vào Pt (2) ta được: \(2x^2-4x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\\x=2\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
TH2: Thay x+y=-1 vào Pt (2) ta được: \(x^2+y^2+2=0\left(vn\right)\)
Vậy hẹ pt có nghiệm (x;y)=(0;0) ; (2;2)
29 tháng 10 2021
\(a,=5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-4\sqrt{2}=7\sqrt{2}\\ b,=2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+4\sqrt{x}=3\sqrt{x}\\ c,=5\sqrt{a}+8\sqrt{a}-2\sqrt{a}=11\sqrt{a}\\ d,=2+\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\\ e,=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}\\ f,=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2\\ g,=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{10\sqrt{10}}{10}=\sqrt{10}+\sqrt{10}=2\sqrt{10}\\ h,=\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
Gọi số CLB tối đa là x (nguyên dương).
Theo nguyên lý Dirichlet, từ 10 học sinh nào đó luôn có ít nhất \(\left[\dfrac{10+x-1}{x}\right]\) học sinh tham gia cùng 1 CLB
\(\Rightarrow\left[\dfrac{9+x}{x}\right]=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}+1\right]=3\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]+1=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]=2\)
\(\Rightarrow2\le\dfrac{9}{x}< 3\Rightarrow3< x\le\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x=4\)
Khi đó theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại 1 CLB có ít nhất \(\left[\dfrac{35+4-1}{4}\right]=9\) học sinh
Bạn đặt tên diện tích chữ nhật đó là ABCD còn hình vuông là MNPQ nha.
Có SABCD = (ABxAD)/2
mà AB = 14m (gt)
AD= 3,5m (gt)
==> SABCD = (14x3,5)/2 = 24,5 m2
Có SABCD=SMNPQ (gt)
==> SMNPQ=24,5 m2
Có SMNPQ= MN2
mà SMNPQ= 24.5 m2(cmt)
==> MN2= 24.5
<=> MN= căn của 24.5m
Vậy cạnh của hình vuông đó là 24,5 m