mong mn giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
3
HP
6 tháng 8 2021
ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}tanx=3\\sin^2x+cos^2x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx=3cosx\\9cos^2x+cos^2x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx=3cosx\\cos^2x=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx=3cosx\\cosx=\pm\dfrac{1}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\\cosx=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\\cosx=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
5.
\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=\left(m-2\right)^2\)
Pt có 2 nghiệm pb khi \(\left(m-2\right)^2>0\Rightarrow m\ne2\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)=m\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
1.
\(\Delta=9+4m>0\Rightarrow m>-\dfrac{9}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)
\(5x_1+5x_2=1-\left(x_1x_2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5\left(x_1+x_2\right)=1-\left(x_1x_2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5.\left(-3\right)=1-\left(-m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-4< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
2.
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+1\right)=4m-3>0\Rightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=13\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+1+x_2^2+2x_2+1=13\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-2\left(m^2+1\right)+2\left(2m+1\right)=11\)
\(\Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-5< \dfrac{3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
12 tháng 12 2021
khi bài toán bắt ta chứng minh một hình gì đó mà thiếu một ta hay một đường thẳng...
GB
1
11 tháng 8 2021
Xét \(\Delta HAB\) vuông tại H \(\left(AH\perp BC\right)\),ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(ĐLPytago\right)\\ \Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\\ \Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{7^2-2^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và có AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right)\),ta có:
\(AH^2=BH.CH\left(HTL\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{3\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{15}\left(cm\right)\)
1 tháng 8 2021
ΔABC vuông cân tại A⇒AB=AC=4
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow AH^2=8\\ \Rightarrow AH=\sqrt{8}\)
1 tháng 8 2021
Vì ΔABC vuông cân tại A
⇒ AB = AC = 4 cm
Áp dụng dịnh lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2=42+42=32
⇔BC=\(4\sqrt{2}\)
Ta có:AB.AC=AH.BC (hệ thức lượng)
⇔\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{4.4}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
GB
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC,có AH=2, tan B=1/3. Tính AB, AC. Mong mn giúp mình
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
Trong tam giác vuông ABH ta có:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=6\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2=AH^2+BH^2=40\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)
Trong tam giác vuông ABC:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.tanB=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)
Trong tam giác vuông ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12}{5}\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHM:
\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{7}{10}\)
