K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
9.
Gọi D là trung điểm BC \(\Rightarrow AD\perp BC\) (do tam giác ABC đều)
Mặt khác \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAD\right)\)
Mà BC là giao tuyến (SAB) và (SBC)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (ABC) và (SBC)
\(AD=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(\Rightarrow tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=30^0\)
b.
Câu b nhìn không rõ, đề yêu cầu tính diện tích tam giác SBC đúng không nhỉ?
Từ câu a ta có \(BC\perp\left(SAD\right)\Rightarrow SD\perp BC\)
Pitago tam giác SAD: \(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=a\)
\(\Rightarrow S_{\Delta SBC}=\dfrac{1}{2}SD.BC=\dfrac{a^2}{2}\)
DT
3 tháng 5 2022
18C
22D
26B
Giải thích thêm:
ta có: v=s'(t)=3t²-6t+6
a=s"(t)=6t-6
Thời điểm gia tốc bị triệt tiêu khi a=0
⇔6t-6=0
⇔t=1
Vậy v=3.1²-6.1+6=3 (m/s)
32A
34C
35A
NL
3 tháng 5 2022
cho mình hỏi là tại sao ở câu 26 lại phải đạo hàm thêm lần nữa vậy?
14 tháng 7 2023
9:
vecto SA*vecto BC
=vecto SA(vecto SC-vecto SB)
-vecto SA*vecto SC-vecto SA*vecto SB
=SA*SC*cos a-SB*SA*cosa
=09
=>SA vuông góc BC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: SB vuông góc AC; SC vuông góc AB
C
1
8 tháng 10 2023
a: \(=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\left[cos\left(a+b+a-b\right)-cos\left(a+b-a+b\right)\right]}{cos^2b-cos^2a}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\cdot\left[cos2a-cos2b\right]}{\dfrac{1-cos2b}{2}-\dfrac{1-cos2a}{2}}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\cdot\left(cos2a-cos2b\right)}{\dfrac{1-cos2b-1+cos2a}{2}}=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\cdot\left(cos2a-cos2b\right)}{\dfrac{1}{2}\cdot\left(cos2a-cos2b\right)}=-1\)
c: \(T=\dfrac{sina+sinb\cdot\left(cosa\cdot cosb-sina\cdot sinb\right)}{cosa-sinb\cdot\left(sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa\right)}-tan\left(a+b\right)\)
\(=\dfrac{sina+sinb\cdot cosa\cdot cosb-sin^2b\cdot sina}{cosa-sinb\cdot sina\cdot cosb-sin^2b\cdot cosa}-tan\left(a+b\right)\)
\(=\dfrac{sina\left(1-sin^2b\right)+sinb\cdot cosa\cdot cosb}{cosa\left(1-sin^2b\right)-sinb\cdot sina\cdot cosb}\)-tan(a+b)
\(=\dfrac{sina\cdot cos^2b+sinb\cdot cosa\cdot cosb}{cosa\cdot cos^2b-sinb\cdot sina\cdot cosb}-tan\left(a+b\right)\)
\(=\dfrac{sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa}{cosa\cdot cosb-sina\cdot sinb}-tan\left(a+b\right)\)
\(=\dfrac{sin\left(a+b\right)}{cos\left(a+b\right)}-tan\left(a+b\right)=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2022
A là khẳng định sai
Lăng trụ có đáy là đa giác đều chưa chắc là 1 lăng trụ đều
Để 1 lăng trụ là đều thì nó cần 2 yếu tố: đó là lăng trụ đứng, và đáy là đa giác đều
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\dfrac{\pi}{4}\approx0.79\)
Đáp án C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2022
5.
\(y=\dfrac{2x-1}{1-x}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(2x-1\right)'\left(1-x\right)-\left(1-x\right)'\left(2x-1\right)}{\left(1-x\right)^2}\)
\(=\dfrac{2\left(1-x\right)+\left(2x-1\right)}{\left(1-x\right)^2}=\dfrac{1}{\left(1-x\right)^2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\)
9.
\(\lim\limits\dfrac{2n^2+4}{3-n^2}=\lim\dfrac{2+\dfrac{4}{n^2}}{\dfrac{3}{n^2}-1}=\dfrac{2+0}{0-1}=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
8a.
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(3x^2-5x+1\right)=3-5+1=-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(-3x+2\right)=-3+2=-1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm có giới hạn tại \(x=1\)
Đồng thời \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=-1\)
b.
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^3-8}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x-2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x^2+2x+4\right)=12\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\left(2x+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm ko có giới hạn tại x=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
9.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x^2+mx+2m+1}{x+1}=\dfrac{0+0+2m+1}{0+1}=2m+1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{2x+3m-1}{\sqrt{1-x}+2}=\dfrac{0+3m-1}{1+2}=\dfrac{3m-1}{3}\)
Hàm có giới hạn khi \(x\rightarrow0\) khi:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\Rightarrow2m+1=\dfrac{3m-1}{3}\)
\(\Rightarrow m=-\dfrac{4}{3}\)
\(sin^4x+cos^4x-2sin2x+\frac{3}{4}sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x.cos^2x-2sin2x+\frac{3}{4}sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}sin^22x-2sin2x+\frac{3}{4}sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}sin^22x-2sin2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin2x=4+2\sqrt{3}\left(L\right)\\sin2x=4-2\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=arcsin\left(4-2\sqrt{3}\right)+2k\pi\\2x=\pi-arcsin\left(4-2\sqrt{3}\right)+2k\pi\end{cases}}\) ( k thuộc Z )
<=> ...