Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x+y+z=1 và \(x^3+y^3+z^3=1\)
nên x+y+z=\(x^3+y^3+z^3=1\)
\(P=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=x^{3+3+3+.......+1}+y^{3+3+3+.....+1}+z^{3+3+3+....+1}\) =\(x^3\cdot x^3\cdot x^3\cdot......\cdot x+y^3\cdot y^3\cdot y^3\cdot....\cdot y+z^3\cdot z^3\cdot z^3\cdot...\cdot z\)
=\(\left(x^3+y^3+z^3\right)\cdot\left(x^3+y^3+z^3\right)\cdot........\cdot\left(x+y+z\right)\)
= 1*1*1*......*1=1
Mình ko chắc lắm
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau do đã có \(y+z+t\ne0\), sau đó nhân dãy đã cho vs nhau. cái kia mũ 3 lên
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}=\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\frac{x+y+z}{y+z+t}=\frac{x-y+z}{y-z+t}=\frac{x+y-z}{y+z-t}\)
=> \(\frac{x+y+z}{y+z+t}=\frac{x}{t}\) (1)
=> \(\frac{x-y+z}{y-z+t}=\frac{x}{t}\) (2)
=> \(\frac{x+y-z}{y+z-t}=\frac{x}{t}\) (3)
Từ (1);(2) và (3) => đpcm
a) Sai đề
b) \(25-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5^2-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2=0\)
Mà \(8\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow5^2-y^2\ge8\left(x-2016\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2\ge0\)
Do theo đề bài thì vế phải bằng 0 nên: \(\hept{\begin{cases}5^2-y^2=0\\8\left(x-2016\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=2016\end{cases}}\)
Câu 2 nghi vấn đề thiếu hoặc sai. Câu 1 làm được nhưng lười làm.
Câu 1/
Ta có:
\(2.4.6...1990.1992=2.4.6...1990.\left(1993-1\right)\)
\(=2.4.6...1990.1993-1.2.4.6...1990\)
\(=2.4.6...1990.1993-1.2.4.6...1988.\left(1993-3\right)\)
\(=2.4.6...1990.1993-1.2.4.6...1988.1993+1.3.2.4.6...1988\)
\(..............................................................\)
\(=1993B+1.3.5...1989.1991\)
Quay lại bài toán ta có:
\(A=2.4.6...1990.1992-1.3.5...1989.1991\)
\(=1993B+1.3.5...1989.1991-1.3.5...1989.1991\)
\(=1993B⋮1993\)
Vậy \(A⋮1993\)