K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 5 2021
Uh mình chỉ giúp được câu a
\(x^2-5x+3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-5\right)^2-4.1.3\)
\(=25-12=13>0\)
\(x1=\dfrac{b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\)
\(x2=\dfrac{b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\)
20 tháng 9 2015
Hình vẽ : tự vẽ nha
Sabc = \(\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}BK.AC\)
=> \(AH.BC=AC.BK\)
=> \(\frac{AH}{BK}=\frac{AC}{BC}=\frac{15.6}{12}=\frac{13}{10}\)
=> \(\frac{AC}{13}=\frac{BC}{10}=t\)
=> \(AC=13t;BC=10t\)
Tam giác ABC cân có AH là đg cao => AH là t tuyến => BH = HC = 1/2 BC = 1/2.10t = 5t
TAm giác AHC vuông tại H , theo py ta go :
\(AC^2-HC^2=15.6^2\)
=> \(169t^2-25t^2=15.6^2\)
tính ra t thay vào tìm ra BC
20 tháng 9 2015
2SABC = AH.BC = AC.BK
ð 15,6BC = 12AC
ð BC = 12/15,6AC
ð CH = 6/15,6AC
ð AH2 = AC2 – HC2 = 144/169AC2
ð AH = 12/13 AC
ð 15,6 = 12/13AC
ð AC = 16,9
ð BC = 12/15,6 AC = 13
YN
2
22 tháng 9 2021
a) \(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm2\)
b) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x+1\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+1=9\\\dfrac{1}{2}x+1=-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=-16\end{matrix}\right.\)
c) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+16\sqrt{2x}=52\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=52\Leftrightarrow\sqrt{2x}=4\Leftrightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
22 tháng 9 2021
f: Ta có: \(\sqrt{\dfrac{50-25x}{4}}-8\sqrt{2-x}+\sqrt{18-9x}=-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\cdot\dfrac{5}{2}-8\sqrt{2-x}+3\sqrt{2-x}=-10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}=4\)
\(\Leftrightarrow2-x=16\)
hay x=-14
W
1
W
3
PT
30 tháng 9 2021
bài 2
a, \(3\sqrt{8}\) + \(\sqrt{18}\) - \(\sqrt{72}\)
=\(6\sqrt{2}\)+\(3\sqrt{2}\)-\(6\sqrt{2}\)
=\(3\sqrt{2}\)(3+1-3)
=3\(\sqrt{2}\)
28 tháng 7 2021
Hai bài này tương tự nhau, bạn có thể tham khảo nhé.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021
\(P\ge\dfrac{\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+y+z+t\right)}{\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2ztu}=\dfrac{4\left(x+y+z\right)\left(x+y+z+t\right)}{\left(x+y\right)ztu}\)
\(P\ge\dfrac{4\left(x+y+z\right)\left(x+t\text{y}+z+t\right)}{\dfrac{1}{4}\left(x+y+z\right)^2tu}=\dfrac{16\left(x+y+z+t\right)}{\left(x+y+z\right)tu}\)
\(P\ge\dfrac{16\left(x+y+z+t\right)}{\dfrac{1}{4}\left(x+y+z+t\right)^2u}=\dfrac{64}{\left(x+y+z+t\right)u}\ge\dfrac{64}{\dfrac{1}{4}\left(x+y+z+t+u\right)^2}=256\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z;t;u\right)=\left(\dfrac{1}{16};\dfrac{1}{16};\dfrac{1}{8};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right)\)
PD
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{2a+b}+\dfrac{2b}{2b+c}+\dfrac{2c}{2c+a}\le2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{2a+b}-1+\dfrac{2b}{2b+c}-1+\dfrac{2c}{2c+a}-1\le-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{2a+b}+\dfrac{c}{2b+c}+\dfrac{a}{2c+a}\ge1\)
Thật vậy, ta có:
\(VT=\dfrac{b^2}{2ab+b^2}+\dfrac{c^2}{2bc+c^2}+\dfrac{a^2}{2ca+a^2}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=1\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
b.
Chuẩn hóa \(a+b+c=1\), BĐT cần chứng minh trở thành:
\(\dfrac{a}{\left(a+2b\right)^2}+\dfrac{b}{\left(b+2c\right)^2}+\dfrac{c}{\left(c+2a\right)^2}\ge1\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{\left(a+2b\right)^2}+a\left(a+2b\right)+a\left(a+2b\right)\ge3a\)
Tương tự:
\(\dfrac{b}{\left(b+2c\right)^2}+b\left(b+2c\right)+b\left(b+2c\right)\ge3b\)
\(\dfrac{c}{\left(c+2a\right)^2}+c\left(c+2a\right)+c\left(c+2a\right)\ge3c\)
Cộng vế:
\(VT+2\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow VT+2\ge3\)
\(\Leftrightarrow VT\ge1\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1\)(ĐK: \(x\ge2\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2-\sqrt{x-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-4}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)(vì \(\sqrt{x+1}+2>\sqrt{x-2}+1\))
\(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa mãn)