K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
0
DT
0
ML
21 tháng 5 2016
giả sử phương trình đã cho có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Và áp dụng hệ thúc viet ta có:
\(\begin{cases}x_1+x_2=-p\\x_{1.}.x_2=q\\x_1=2x_2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}2x_2+x_2=-p\\x_{1.}.x_2=q\\x_1=2x_2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}3x_2=-p\\x_{1.}.x_2=q\\x_1=2x_2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}x_2=\frac{-p}{3}\\x_{1.}.x_2=q\left(1\right)\\x_1=\frac{-2p}{3}\end{cases}\)
Thay \(x_1\)=\(\frac{-2p}{3}\); \(x_2\)=\(\frac{-p}{3}\) vào (1) ta có:
\(\frac{-2p}{3}\).\(\frac{-p}{3}\)=q
2\(p^2\)=9q
2\(p^2\)-9q=0
Vậy khi 2\(p^2\)-9q=0 thì phương trình trên có nghiệm này gấp 2 nghiệm kia
22 tháng 8 2021
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại D có DE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AE\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACD vuông tại D có DF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AF\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Bài 5:
5: Ta có: \(1-\sqrt{x^2-2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2=1\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)