Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tương tự 4A. Ta có SABCD £ AB2
Mặt khác, SABCD = 0.5.AC.BD. Từ đó suy ra AC.BD £2AB2.
mọi người ơi, cố gắng giúp mk với, bài hơi khó nhg mk tin có bn làm đc,mk đg cần lm nên mong mọi người giúp đỡ mk hoàn thành trg sáng nay, huhu,cảm ơn mọi người trước nhé!
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)
=>\(S_{ABCD}=AH\cdot BC=\dfrac{AC\cdot BD}{2}\)
=>\(2\cdot AH\cdot BC=AC\cdot BD\)
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\ge0\)
\(< =>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)
\(< =>\left(a^2+b^2-2ab\right)+\left(b^2+c^2-2bc\right)+\left(c^2+a^2-2ca\right)\ge0\)
\(< =>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)*đúng*
Vậy ta có điều phải chứng mịnh
\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\ge0\)(*)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\)( Đúng )
Vậy (*) đúng
=> đpcm
Dấu " = " xảy ra <=> a = b = c