DC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
22 tháng 8 2018
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{3}\)
\(3x+2\sqrt{3x-1}=14\)
\(2\sqrt{3x-1}=14-3x\)
Bình phương 2 vế với điều kiện \(x\le\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow4\left(3x-1\right)=196-84x+9x^2\)
\(12x-4=196-84x+9x^2\)
\(9x^2-96x+200=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=2016>0\)
=> phương trình có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{16+2\sqrt{14}}{3}\)
\(x_2=\frac{16-2\sqrt{14}}{3}\)
Vậy ....
19 tháng 6 2016
\(\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\left(ĐK:0\le x\ne\frac{1}{4}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-4x+4x-1}{1-4x}:\frac{\left(1+2x\right)+2\sqrt{x}\left(1+2\sqrt{x}\right)+4x-1}{1-4x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{1-4x}.\frac{1-4x}{10x+2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}+1\right)}\)
25 tháng 9 2018
1)
a) Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)có nghĩa thì \(\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
b) Để biểu thức \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa thì \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
c) Để biểu thức\(\sqrt{4-x}\) có nghĩa thì \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)
d) Để biểu thức \(\sqrt{3x+7}\) có nghĩa thì \(3x+7\ge0\Leftrightarrow3x\ge-7\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-7}{3}\)
2)
a) Để biểu thức \(\sqrt{2x+7}\) có nghĩa thì \(2x+7\ge0\Leftrightarrow2x\ge-7\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-7}{2}\)
b) Để biểu thức \(\sqrt{-3x+4}\) có nghĩa thì \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-4\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)
c) Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{1}{-1+x}>0\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 10 2019
\(P=3\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+\frac{1}{2ab}\ge\frac{3.4}{a^2+b^2+2ab}+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{14}{\left(a+b\right)^2}=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
21 tháng 9 2018
(=) \(2\sqrt{2}+\sqrt{x.\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}\)(nhân cả 2 vế cho \(\sqrt{x+1}\) ).
(=) \(8+4\sqrt{2x\left(x+1\right)}+x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+9\right)\) \(\Leftrightarrow4\sqrt{2x^2+2x}=x^2+10x+9-x^2-x-8\)
(=) \(4\sqrt{2x^2+2x}=9x+1\) (=) \(16\left(2x^2+2x\right)=81x^2+18x+1\)(=) \(0=49x^2-14x+1\)
(=)\(\left(7x-1\right)^2=0\) (=) \(x=\frac{1}{7}\)
DT
1
27 tháng 4 2017
Ta có:
\(2P=2x+2\sqrt{1-2x-x^2}\)
\(=\left(\left(x+2x-1\right)+2\sqrt{1-2x-x^2}-1\right)-x^2+2\)
\(=-\left(\sqrt{1-2x-x^2}-1\right)^2-x^2+2\le2\)
\(\Rightarrow P\le1\)
Vậy GTLN là P = 1 tại x = 0
NN
20 tháng 10 2018
Có \(2x^2+5x+3=2x^2+2x+3x+3=2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{2x^2+5x+3}+1\right)=x+2\left(ĐKXĐ:x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}+1\right)=2x+3-\left(x+1\right)\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}=a\ge1,\sqrt{x+1}=b\ge0\), phương trình (1) trở thành:
\(\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=a^2-b^2\)
\(\left(a-b\right)\left(ab+1\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+1-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\\
\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
+) Với a=b ta có: \(\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow2x+3=x+1\Leftrightarrow x=-2\left(ktm\right)\)
+) Với a=1 ta có: \(\sqrt{2x+3}=1\Leftrightarrow2x+3=1\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
+) Với b=1 ta có : \(\sqrt{x+1}=1\Leftrightarrow x+1=1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-1;0\right\}\).
Tick cho mình nha <3 !!!
\(2020-\sqrt{x^2-2x+1}=1\Leftrightarrow2020-\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow2020-\left|x-1\right|=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2019\)
TH1 : \(x-1=2019\Leftrightarrow x=2020\)
TH2 : \(x-1=-2019\Leftrightarrow x=-2018\)