K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2021
\(x^2+2x+1=x^2+2\cdot1x+1^2=\left(x+1\right)^2\)
\(4x^2+12x+9=\left(2x\right)^2+2\cdot3\cdot2x+3^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\dfrac{4}{9}a^2-\dfrac{4}{3}a+1=\left(\dfrac{2}{3}a\right)^2-2\cdot\dfrac{2}{3}\cdot1a+1^2=\left(\dfrac{2}{3}a-1\right)^2\)
\(a^2+5a+\dfrac{25}{4}=a^2+2\cdot2,5a+2,5^2=\left(2,5+a\right)^2\)
9 tháng 8 2021
Bài 1:
a) (2x+5)(x-6)=2x2+5x-12x-30=2x2-7x-30
b) (2x-1)(x2-4x+3)=2x3-8x2+6x-x2+4x-3=2x3-9x2+10x-3
c) x2-2x-(x-7)(x+2)=x2-2x-x2+7x-2x+14=3x+14
d) 3x-(x+2)(x+4)=3x-x2-2x-4x-8=-x2-3x-8
9 tháng 8 2021
Bài 2:
a) 2(x+1)=x-1
⇒2x+2=x-1
⇒2x+2-x+1=0
⇒x+3=0
⇒x=-3
b) x(x+2)-x2=1
⇒x2+2x-x2=1
⇒2x=1
⇒x=0,5
c) 3x(x-2)=(3x-1)(x-1)-5
⇒3x2-6x=3x2-x-3x+1-5
⇒3x2-6x-3x2+x+3x-1+5=0
⇒-2x+4=0
⇒-2x=-4
⇒x=2
d) 6(x-1)(x-2)-6x(x+3)=2x
⇒6(x2-x-2x+2)-6x2-18x-2x=0
⇒6x2-6x-12x+12-6x2-18x-2x=0
⇒-38x+12=0
⇒-38x=-12
⇒x=\(\dfrac{6}{19}\)
10 tháng 8 2021
Bài 4:
a) Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà MB=NC
và AB=AC
nên AM=AN
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)
nên MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b) Ta có: ΔABC cân tại A
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMN}=\widehat{CNM}=180^0-70^0=110^0\)
10 tháng 8 2021
Bài 3:
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên AD=BC
mà AD=AB
nên BC=AB
Xét ΔBAC có BA=BC(cmt)
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, AB//CD
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
NT
1
30 tháng 12 2021
a: \(=\dfrac{x+2}{x+2}=1\)
b: \(=\dfrac{2x+6}{x+3}=2\)
1 tháng 11 2021
Câu 20:
Ta có: \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}-40^0\)
\(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\)
Vì AB//CD (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\widehat{A}\)
Tứ giác ABCD \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\left(\widehat{A}-40^0\right)+\frac{\widehat{A}}{2}+\left(180^0-\widehat{A}\right)=360^0\)
Và đến đây bạn dễ dàng tìm được góc A và từ đó suy ra được góc D.
1 tháng 11 2021
Câu 29: Ta có:
\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=3\\yz+y+z=8\\xz+x+z=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+x+y+1=4\\yz+y+z+1=9\\xz+x+z+1=16\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=4\\y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=9\\x\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=16\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\\z+1=c\end{cases}}\)với a,b,c > 1, khi đó ta có
\(\hept{\begin{cases}ab=4\\bc=9\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}abbc=4.9\\c=\frac{9}{b}\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}16b^2=36\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}\\c=\frac{9}{\frac{3}{2}}=6\\a=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-1=\frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}\\y=b-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\\z=c-1=6-1=5\end{cases}}\)
Vậy \(P=x+y+z=\frac{5}{3}+\frac{1}{2}+5=\frac{10+3+30}{6}=\frac{43}{6}\)
HN
1
5 tháng 8 2021
Bài 5:
1) Ta có: \(2x\left(x+1\right)-2x^2-2x\)
\(=2x^2+2x-2x^2-2x\)
=0
2) Ta có: \(3x\left(x-2\right)-3\left(x^2-2x\right)+4\)
\(=3x^2-6x-3x^2+6x+4\)
=4
3) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x-5\right)-x^2+6x-5\)
\(=x^2-6x+5-x^2+6x-5\)
=0
4) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-2x^2+x-5\)
\(=2x^2-2x+x-1-2x^2+x-5\)
=-6
5) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(x-1\right)-3x^2+5x-4\)
\(=3x^2-3x-2x+2-3x^2+5x-4\)
=-2
6) Ta có: \(2x\left(x+1\right)-x\left(x+3\right)-x^2+x+5\)
\(=2x^2+2x-x^2-3x-x^2+x+5\)
=5
7 tháng 6 2021
`((x-1)P)/(x+2)^2=Q/((x-2)(x+2))=T/((x+2)(x^2-2x+4))`
Nhân 2 vế với `x+2 ne 0` ta có:
`((x-1)P)/(x+2)=Q/(x-2)=T/(x^2-2x+4)`
Nhân cả tử và mẫu với `x-1 ne 0` ta có:
`((x-1)P)/(x+2)=((x-1)Q)/((x-1)(x-2))=((x-1)T)/((x-1)(x^2-2x+4))`
DT
Mọi người giải giúp mình bài này với ạ, cảm ơn mn nhiều, chỉ cần câu c ý chứng minh góc 90 độ thôi ạ
2
10 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ABQN có
\(\widehat{BQN}=\widehat{QNA}=\widehat{NAB}=90^0\)
=>ABQN là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAD có
DN,CH là các đường cao
DN cắt CH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAD
=>AM\(\perp\)CD
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HA=\sqrt{HB\cdot HC}\)
Q3
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 11 2023
\(\dfrac{x^3-27}{x^2-9}\left(x\ne\pm3\right)\)
\(=\dfrac{x^3-3^3}{x^2-3^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+9}{x+3}\)
Bài 13:
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AD=DC
Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân