Question

[Kasane Bạch Dương]

Mọi người giúp mình bài này nhé:

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\). Tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx song song với AC)

a, Tìm tỉ số \(\dfrac{BE}{AC}\)

b, C/M \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)

c, Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC

Answer 1

[Ocean]

a) Xét tg ADM và tg ECB: ADM^ = EDB^ (đđ) ; MAD^ = BED^ (slt)

=> tg ADM đd tg ECB (g.g)

=> \(\dfrac{AM}{BE}=\dfrac{DM}{BD}=2\) \(\Rightarrow BE=\dfrac{AM}{2}\)

Thay \(BE=\dfrac{AM}{2}\) và AC = 2AM vào tỉ số BE/AC, được:

\(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{\dfrac{AM}{2}}{2AM}=\dfrac{1}{4}\)

b) xét tg AKC và tg EKB: AKC^ = EKB^ (đđ) ; CAK^ = BEK^ (slt)

=> tg AKC đd tg EKB (g.g)

=> \(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{BK}{KC}=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow KC=4BK\)

Mà BC = BK + KC => BC = 5BK hay BK/BC = 1/5

c) (nếu giải được thì t gửi cho- hình tự vẽ nhe ^^!)

Answer 2

[Kasane Bạch Dương]

OK