K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn làm thiếu rồi nhé. Đoạn này lúc đầu mình cũng phân vân nhưng vẫn tính được x và y

undefined

 

20 tháng 8 2021

1.

ĐK: \(x,y\ge\sqrt{2018};x,y\le-\sqrt{2018}\)

\(\left(x-\sqrt{x^2-2018}\right)\left(y^2-2018\right)=2018\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-2018}\right)\left(y-\sqrt{y^2-2018}\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow2018\left(y-\sqrt{y^2-2018}\right)=2018\left(x+\sqrt{x^2-2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow y-\sqrt{y^2-2018}=x+\sqrt{x^2-2018}\left(2\right)\)

Mặt khác:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2018\left(x-\sqrt{x^2-2018}\right)=2018\left(y+\sqrt{y^2-2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-2018}=y+\sqrt{y^2-2018}\left(3\right)\)

Trừ vế theo vế (2) cho (3):

\(y-\sqrt{y^2-2018}-x+\sqrt{x^2-2018}=x+\sqrt{x^2-2018}-y-\sqrt{x^2-2018}\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

Khi đó:

\(5x^2-4y^2+3x-3y-2017=x^2-2017\)

NV
27 tháng 7 2021

Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC

\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)

Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều

\(\Rightarrow ED=R\)

\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)

\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\) 

Áp dụng định lý talet:

\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)

Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều

NV
27 tháng 7 2021

undefined

22 tháng 7 2021

-11/abc 

10 tháng 7 2017

Áp dụng BĐT \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)(Tự chứng minh BĐT này )

\(B\ge\dfrac{4}{\left(a+b\right)^2+1}\)

10 tháng 7 2017

hihicảm ơn Định đã trả lời giúp mk . Nhưng bn làm sai rồi vì nếu làm như vậy sẽ ko tìm ra a, b