Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ So sánh NH và PH
MH là đường cao của ΔMNP ⇒ H là hình chiếu của M trên đường thẳng NP.
⇒ NH là hình chiếu của đường xiên NM trên đường thẳng NP
PH là hình chiếu của đường xiên MP trên đường thẳng NP.
Mà NM < PM ⇒ NH < PH (đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn).
• TH1: Xét ΔMNP có góc N nhọn
⇒ góc P nhọn (vì MN < MP nên 
).
⇒ H nằm giữa N và P.
• TH2: Xét ΔMNP có góc N tù
suy ra H nằm ngoài cạnh NP.
(vì giả sử H nằm giữa N và P thì ΔMNH có 
).
Lại có HN < HP nên N nằm giữa H và P
⇒ Tia MN ở giữa hai tia MH và MP ⇒ 
(Giải thích ở phần (**): nếu tổng của hai cặp số cùng bằng nhau (bằng 9090o chẳng hạn) thì số nào cộng với số lớn hơn thì nhỏ hơn số kia. Tức là:
a + b = 90o
c + d = 90o
mà b > d thì suy ra a < c)
Tự vẽ Hình
a;Xét tam giác MHN và tam giác MHP có
góc MHN = góc MHP(=90o)
MH:chung
MNMP(=5cm)
=> Tam giác MHN = tam giácMHP (ch-cgv)
=> HN=HP;góc NMH = góc PMH (t.ứng)
b;Vì NH+HP=NP
mà NH=PH
=> NH=PH=1/2 NP=1/2.8=4(cm)
\(\Delta MHN\)vuông tại H
Áp dụng định lí py-ta-go ta có
\(HM^2+HN^2=MN^2\)
\(\Rightarrow HM^2=MN^2-HN^2=5^2-4^2=9\)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c, Tam giác HDE cân ????
Bạn tự vẽ hình nhé !
a) Ta có MH < MN ( quan hệ góc và cạnh đối diện )
ta lại có : Góc N là góc tù
=> MN < MP ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b) Ta có MH < MN < MP
=> HN < NP ( quan hệ đường xiên hình chiếu )
=> góc NMH < góc PMN ( quan hệ cạnh với góc đối diện )