Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Trong bốn dãy số chỉ có yn=n/(n+1) < 1 nên có 1 dãy bị chặn trên
un = 2n2 – 1
+ Với n ∈ N* ta có: n ≥ 1 và n2 ≥ 1
⇒ un = 2n2 – 1 ≥ 2.12 – 1 = 1.
⇒ un ≥ 1
⇒ dãy (un) bị chặn dưới ∀n ∈ N*.
+ (un) không bị chặn trên vì không có số M nào thỏa mãn:
un = 2n2 – 1 ≤ M ∀n ∈N*.
Vậy dãy số (un) bị chặn dưới và không bị chặn trên nên không bị chặn.
+ Ta có : 2n2 – 1 > 0 ∀ n ∈ N*
⇒ 
∀ n ∈ N*.
⇒ (un) bị chặn dưới.
+ 2n2 – 1 ≥ 2.1 – 1 = 1
⇒ 
∀ n ∈ N*
⇒ (un) bị chặn trên.
Vậy (un) bị chặn.
\(\text{Ta có:} \ u_n=\dfrac{\sqrt{n}}{n+9} \Rightarrow \dfrac{1}{u_n}=\dfrac{n+9}{\sqrt n}=\sqrt n+\dfrac{9}{\sqrt n} \\ \text{Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:} \\ \sqrt n + \dfrac{9}{\sqrt n} \geq 6 \ \text{hay} \ \dfrac{1}{u_n} \geq 6 \\ \Rightarrow u_n \leq \dfrac{1}{6} \\ \text{Vậy dãy} \ (u_n) \ \text{bị chặn trên bởi} \ \dfrac{1}{6}\)
có (-1)^n
nếu n chẵn thì Un=1
n lẻ thì Un=-1
=> bị chặn -1<=Un<=1