Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số hàng chục là X hàng đơn vị là Y
theo đề bái có: X+Y=7 (1)
nếu đổi chỗ thì được 1 số hơn số ban đầu là 27 nên ta có:
(10Y+X)-(10X+Y)=27 (2)
có hệ phương trình
X+Y=7
(10Y+X)-(10X+Y)=27
==>giải hệ phương trình được X=2 và Y= 5
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-20y=44\\15x+20y=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Gọi vận tốc ban đầu là $x$ km/h
Thời gian dự định: $\frac{AB}{x}$ (h)
Khi vận tốc tăng $a$ km/h thì thời gian đi là: $\frac{AB}{x+a}$ (h)
$\frac{AB}{x}-\frac{AB}{x+a}=0,5$
$\Leftrightarrow \frac{aAB}{x(x+a)}=0,5(*)$
Khi vận tốc giảm $b$ km/h thì thời gian đi là: $\frac{AB}{x-b}$ (h)
$\frac{AB}{x-b}-\frac{AB}{x}=1$
$\Leftrightarrow \frac{bAB}{x(x-b)}=1(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow \frac{x-b}{x+a}.\frac{a}{b}=0,5$
$\Leftrightarrow 2a(x-b)=b(x+a)$
$\Leftrightarrow 2ax-2ab=bx+ab$
$\Leftrightarrow x(2a-b)=3ab$
$\Rightarrow x=\frac{3ab}{2a-b}$
Đến đây bạn thay $a,b$ vô để tính thôi.
1)
a) \(2\sqrt{50}-3\sqrt{2}+\dfrac{1}{3}\sqrt{18}\)
\(=2\cdot5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{2}\)
\(=10\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{2}\)
\(=8\sqrt{2}\)
b) \(\dfrac{11}{4-\sqrt{5}}-\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{\left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{16-5}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}\)
\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{11}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}\)
\(=4+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}\)
\(=4+\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
\(=-2\sqrt{3}\)
\(a=1;b=-\left(2m-1\right);c=m^2-2\)
\(\Delta=b^2-4ac=4m^2-4m+1-4m^2+8=-4m+9\)
\(m=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow-4\cdot\dfrac{3}{2}+9=3\)
Phần 3.1: bạn tự làm nhé
3.2
x2 - (2m-1)x + m2 - 2 = 0
Δ = b2 - 4ac = [-(2m-1)]2 - 4(m2 - 2) = (2m - 1)2 - 4m2 + 8 = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 + 8 = -4m + 9
Để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thì Δ ≥ 0 ⇔ -4m + 9 ≥ 0 ⇔ m ≤ \(\dfrac{9}{4}\)
Vậy với m ≤ \(\dfrac{9}{4}\) thì phương trình có 2 nghiệm x1, x2
Áp dụng hệ thức Vi - Ét có:
(1) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2m-1\\x_{1_{^{ }}}.x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-2\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài: 2x1 + x2(2 - x1) = 3
⇔ 2x1 + 2x2 - x1x2 = 3
⇔ 2(x1 + x2) - x1x2 = 3 (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
⇔ 2(2m - 1) - m2 + 2 - 3 = 0
⇔ 4m - 2 - m2 - 1 = 0
⇔ -m2 + 4m - 3 = 0
Phương trình có dạng a + b + c = -1 + 4 - 3 = 0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 = 1, x2 = 3(t/m)
Vậy...
hình bạn tự vẽ nha
giả sử : góc AOC \(\le\) góc BOC
Các điểm O, E,M,F thuộc đường tròn đường kính OM=R
Các điểm O,G,N,H thuộc đường tròn đường kính ON=R
Trong 2 đường tròn bằng nhau đó, góc nội tiếp EOF = góc nội tiếp GNH(cùng bù với góc NOH)
nên góc EF = góc GH
=>EF=GH
cảm ơn b nhaaa