Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình sẽ giải lại 2 câu a và b.
a) Vì (O) và (O') giao nhau tại A và B nên AB vuông góc OO'. Do đó ^BO'O = 1/2.^AO'B = ^BDA
Tương tự ^BOO' = ^BCA. Từ đó \(\Delta\)BOO' ~ \(\Delta\)BCD (g.g) (đpcm).
b) Ta thấy: ^KDA = ^ABD (=1/2.Sđ(AD nhỏ của (O')). Tương tự ^KCA= ^ABC
Nên ta có: ^KCB + ^KDB = ^BCD + ^BDC + ^KDA + ^KCA = ^BDC + ^BCD + ^ABD + ^ABC = 1800
Suy ra tứ giác BCKD nội tiếp (đpcm).
c) Vì IE // DK nên ^DIE = ^KDA (So le trong) = ^ABD (cmt) => ^DIE = ^ABE => Tứ giác AIEB nội tiếp
=> ^BAE = ^BIE = ^BKD (Vì IE // KD) = ^BCD (Tứ giác BCKD nt) = 1/2.Sđ(AB nhỏ của (O)
Do vậy AE là tiếp tuyến của (O) (đpcm).
a: Xét tứ giác OAIC có
\(\widehat{OAI}+\widehat{OCI}=180^0\)
Do đó: OAIC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
IC là tiếp tuyến
IA là tiếp tuyến
Do đó: OI là tia phân giác của góc COA
Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI⊥AC(1)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Suy ra: CA⊥CB(2)
Từ (1) và (2) suy ra CB//OI
Câu b đề thiếu rồi bạn
Câu c đề sai bởi vì ΔACB vuông tại C rồi nên nếu đường cao AH thì H trùng với C rồi bạn