Question

[Vũ Gia Linh ²ᵏ⁸ ♐️ღ]

mn ơi giúp mik vs ạ

Cho tam giác ABC,G làm trọng tâm 

A. Vẽ đường thẳng d qua G,  cắt các đoạn thẳng AB ,AC. Gọi A^',B^',C^'là hình chiếu của A,B,C trên d .Tìm liên hệ giữa các độ dài A A^',BB^',CC^'.

B. Nếu đường thẳng d nằm ngoài A,B,C và G^' là hình chiếu của G trên d thì các độ dài AA^',BB^',CC^' có liên hệ gì

Answer 1

[Giang シ)]

Gọi MM là trung điểm BCBC

M′M′ là hình chiếu của MM lên dd

⇒MM′//BB′//CC′⇒MM′//BB′//CC′

⇒MM′⇒MM′ là đường trung bình của hình thang vuông BB′C′CBB′C′C

⇒MM′=12(BB′+CC′)⇒MM′=12(BB′+CC′)

Xét ΔAA′G∆AA′G và ΔMM′G∆MM′G có:

ˆA′=ˆM′=90oA′^=M′^=90o

ˆA′AG=ˆMM′GA′AG^=MM′G^ (so le trong)

Do đó ΔAA′G∼ΔMM′G(g.g)∆AA′G∼∆MM′G(g.g)

⇒AA′MM′=AGGM⇒AA′MM′=AGGM

Áp dụng tính chất của trọng tâm, ta có:

AGAM=23AGAM=23

⇒AGGM=2⇒AGGM=2

Do đó: AA′MM′=2AA′MM′=2

⇒AA′=2MM′=2.12(BB′+CC′)=BB′+CC′⇒AA′=2MM′=2.12(BB′+CC′)=BB′+CC′

Vậy AA′=BB′+CC′

Answer 2

[Vũ Gia Linh ²ᵏ⁸ ♐️ღ]

thanks bạn