K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
9 tháng 11 2021
Bài 5:
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-37^0=53^0\)
b, Áp dụng HTL: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\cdot\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{12}{5}\cdot\dfrac{9}{5}=\dfrac{54}{25}\left(cm^2\right)\)
c, Vì AD là p/g nên \(\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{AH}{AB}\)
Mà \(AC^2=CH\cdot BC\Leftrightarrow\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
Mà \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Leftrightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)
Vậy \(\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{HC}{AC}\)
1 tháng 10 2021
a: Xét ΔCAB vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan30^0\)
\(=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
29 tháng 10 2023
a:Xét ΔOHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(OM\cdot OB=OH^2\left(1\right)\)
Xét ΔOHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(ON\cdot OC=OH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(OM\cdot OB=ON\cdot OC\)
\(OM\cdot OB=OH^2\)
=>\(OM\cdot OB=OA^2\)
=>\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{OA}{OB}\)
Xét ΔOMA và ΔOAB có
\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{OA}{OB}\)
\(\widehat{MOA}\) chung
Do đó: ΔOMA đồng dạng với ΔOAB
=>\(\widehat{MAO}=\widehat{OBA}\)
=>\(\widehat{MAO}=\widehat{MOA}\)
=>MO=MA
=>M nằm trên đường trung trực của AO
ON*OC=OA2
=>ON/OA=OA/OC
Xét ΔONA và ΔOAC có
\(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OA}{OC}\)
\(\widehat{NOA}\) chung
Do đó: ΔONA đồng dạng với ΔOAC
=>\(\widehat{ONA}=\widehat{OAC}=\widehat{NAO}\)
=>\(\widehat{NAO}=\widehat{NOA}\)
=>NA=NO
=>N nằm trên đường trung trực của AO
=>MN là đường trung trực của AO
=>MN luôn đi qua O
b:
Gọi D là giao điểm của OA và MN
=>OA\(\perp\)MN tại D
\(OM\cdot OB=ON\cdot OC\)
=>\(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{OC}{OB}\)
=>\(\dfrac{OM}{OC}=\dfrac{ON}{OB}\)
Xét ΔOMN và ΔOCB có
\(\dfrac{OM}{OC}=\dfrac{ON}{OB}\)
\(\widehat{MON}\) chung
Do đó: ΔOMN đồng dạng với ΔOCB
OH\(\perp\)BC
OD\(\perp\)MN
=>\(\dfrac{OM}{OD}=\dfrac{OC}{OH}\)
=>\(\dfrac{OM}{\dfrac{R}{2}}=\dfrac{OC}{R}\)
=>\(OM=\dfrac{1}{2}OC\)
\(OM\cdot OB=OH^2\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot OC\cdot OB=R^2\)
=>\(OB\cdot OC=2R^2\)
giúp mik với ạ chỉ cần rút gọn 6 cái biểu thức thui ạ .mong mn giúp đỡ.
14 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-4m=-\dfrac{1}{2}\\m-2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{8}\\m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{8}\\ b,\Leftrightarrow1-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{4}\\ c,\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};y=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(1-4m\right)=2-m\Leftrightarrow1-4m=4-2m\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)
BD
1
22 tháng 7 2021
Câu 2:
Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\)
a=1; b=-2m-2; \(c=m^2+4\)
\(\text{Δ}=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m-2\right)^2-4\cdot\left(m^2+4\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-16\)
=8m-12
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow8m>12\)
hay \(m>\dfrac{3}{2}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)=2m+2\\x_1x_2=m^2+4\end{matrix}\right.\)
Vì x1 là nghiệm của phương trình nên ta có:
\(x_1^2-2\left(m+1\right)\cdot x_1+m^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2=2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\)
Ta có: \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2=2m^2+20\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1-m^2-4+2\left(m+1\right)x_2-2m^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\cdot\left(2m+2\right)-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m-20=0\)
Đến đây bạn tự tìm m là xong rồi
29 tháng 6 2021
1) Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
2) Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)+1}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{2\sqrt{3}-2+1}{\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}=\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\)
20 tháng 6 2023
1:
AC=căn 5^2-3^2=4cm
BH=AB^2/BC=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
AH=3*4/5=2,4cm
2:
ΔCBA vuông tại B có tan 40=BC/BA
=>BC/10=tan40
=>BC=8,39(m)
ΔCBD vuông tại B có tan D=BC/BD
=>BD=8,39/tan35=11,98(m)
