K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1 2024
Xét tứ giác ABCD có:
\(\begin{array}{l} \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}\\{85^0} + x + {65^0} + {75^0} = {360^0}\\x = {360^0} - {85^0} - {65^0} - {75^0} = {135^0}\end{array}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Trong Hình 4.23 có \(\widehat {DME} = \widehat {MEF}\) nên EM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{DEF}}}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{E{\rm{D}}}}{{EF}} = \dfrac{{M{\rm{D}}}}{{MF}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{x} = \dfrac{{3,5}}{{5,6}}\)
Suy ra: \(x = \dfrac{{5,6.4,5}}{{3,5}} = 7,2\)(đvđd)
Vậy x = 7,2 (đvđd).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Trong Hình 4.30 có \(\widehat {DEM} = \widehat {EMN}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:
\(\dfrac{{MF}}{{M{\rm{D}}}} = \dfrac{{NF}}{{NE}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{x}{6}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{2.6}}{3} = 4\) (đvđd).
Vậy x = 4 (đvđd).
11 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác DIHK có
góc DIH=góc DKH=góc KDI=90 độ
nên DIHK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác IHAK có
IH//AK
IH=AK
Do đó: IHAK là hình bình hành
=>B là trung điểm chung của IA và HK
Xét ΔIKA có IC/IK=IB/IA
nên BC//KA
Xét ΔIDA có IB/IA=IM/ID
nên BM//DA
=>B,C,M thẳng hàng
B
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
11 tháng 1 2024
Những hình khối có dạng ở hình 11 được gọi là hình chóp tứ giác đều.
B
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
• Hình 3.51a)
Tứ giác đã cho có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và chúng vuông góc với nhau nên tứ giác đó là hình thoi.
• Gọi tứ giác trong Hình 3.51b) là tứ giác ABCD.
Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Mà AB = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Mặt khác, \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) hay DB là tia phân giác của \(\widehat {A{\rm{D}}C}\)
Khi đó, hình bình hành ABCD có DB là tia phân giác của \(\widehat {A{\rm{D}}C}\).
Do đó tứ giác ABCD là hình thoi.
• Tứ giác trong Hình 3.51c) hai đường chéo vuông góc với nhau và có đường chéo là đường vuông góc của một góc của tứ giác.
Từ đó ta suy ra tứ giác đã cho không phải là hình thoi.
Vậy Hình 3.51a và Hình 3.51b là hình thoi.
B
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 7 2023
Do tứ giác ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAD}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
B
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1 2024
* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:
• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {40^o}\)
• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A\)=180°−\(\widehat {AB{\rm{D}}}\)−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=180°−40°−40°=100°
Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {B{\rm{D}}C}\)=120° suy ra \(\widehat {B{\rm{D}}C}\)=120°−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=120°−40°=80°.
* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:
• \(\widehat {CB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)=80°
• \(\widehat C + \widehat {CB{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°
Suy ra \(\widehat C\)=180°−\(\widehat {CB{\rm{D}}} - \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°−80°−80°=20°
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {CB{\rm{D}}}\)=40°+80°=120o
Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là \(\widehat A = {100^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat C = {20^o}\)
B
2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 7 2023
Đường trung bình trong tam giác DEF là: cạnh MN.
Đường trung bình trong tam giác HIK là: cạnh BC, CA, AB.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Quan sát Hình 4.14, ta thấy:
* Xét ∆DEF có M là trung điểm của cạnh DE; N là trung điểm của cạnh DF nên MN là đường trung bình của ∆DEF.
* Xét ∆IHK có:
• B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm của cạnh IK nên BC là đường trung bình của ∆DEF.
• B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm của cạnh HK nên AB là đường trung bình của ∆DEF.
• A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm của cạnh IK nên AC là đường trung bình của ∆DEF.
Vậy đường trung bình của ∆DEF là MN; các đường trung bình của ∆IHK là AB, BC, AC.
1) \(\left(x-2\right)\left(4x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\4x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
2) \(\left(2x^2+5\right)\left(5-10x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+5=0\\5-10x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=-5\\10x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-\dfrac{5}{2}\left(\text{vô lí}\right)\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
3) \(\left(x-3\right)\left(2x+6\right)=\left(4+3x\right)\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+6\right)-\left(4+3x\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+6\right)+\left(4+3x\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(2x+6\right)+\left(4+3x\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\5x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\5x=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
4) \(\left(4x-3\right)\left(x-5\right)=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-20x-3x+15\right)-\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-23x+15-x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-23x+31=0\)
\(\Delta=\left(-23\right)^2-4\cdot3\cdot31=157>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-23+\sqrt{157}}{6}\\x_2=\dfrac{-23-\sqrt{157}}{6}\end{matrix}\right.\)
5) \(\left(3x+1\right)^2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+1\right)-\left(x-4\right)\right]\left[\left(3x+1\right)+\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\4x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\4x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
1: =>x-2=0 hoặc 4x-6=0
=>x=2 hoặc x=3/2
2: =>5-10x=0
=>10x=5
=>x=1/2
3: =>(x-3)(2x+6)=(x-3)(-3x-4)
=>(x-3)(2x+6+3x+4)=0
=>(x-3)(5x+10)=0
=>x=3 hoặc x=-2
4: =>4x^2-20x-3x+15-x^2+16=0
=>3x^2-23x+31=0
=>\(x=\dfrac{23\pm\sqrt{157}}{6}\)
5: =>(3x+1)^2-(x-4)^2=0
=>(3x+1+x-4)(3x+1-x+4)=0
=>(4x-3)(2x+5)=0
=>x=3/4 hoặc x=-5/2