Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B5
a)\(A=\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\left(1-\dfrac{2}{2010}\right)\left(1-\dfrac{3}{2010}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{2010}{2010}\right)\left(1-\dfrac{2011}{2010}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\left(1-\dfrac{2}{2010}\right)\left(1-\dfrac{3}{2010}\right)\cdot...\cdot\left(1-1\right)\left(1-\dfrac{2011}{2010}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\left(1-\dfrac{2}{2010}\right)\left(1-\dfrac{3}{2010}\right)\cdot...\cdot0\cdot\left(1-\dfrac{2011}{2010}\right)\\ =0\)
b)
\(A=\dfrac{1946}{1986}=\dfrac{1986-40}{1986}=\dfrac{1986}{1986}-\dfrac{40}{1986}=1-\dfrac{40}{1986}\\ B=\dfrac{1968}{2008}=\dfrac{2008-40}{2008}=\dfrac{2008}{2008}-\dfrac{40}{2008}=1-\dfrac{40}{2008}\)
Vì \(\dfrac{40}{1986}>\dfrac{40}{2008}\) nên \(1-\dfrac{40}{1986}< 1-\dfrac{40}{2008}\) hay \(A< B\)
B6
a) Đề sai
Sửa lại:
\(B=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{28\cdot31}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{31}\\ =1-\dfrac{1}{31}\\ =\dfrac{30}{31}\)
b)
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}\)
Ta thấy:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)
...
\(\dfrac{1}{8^2}< \dfrac{1}{7\cdot8}=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\\ B< 1-\dfrac{1}{8}\\ B< \dfrac{7}{8}\left(1\right)\)
Mà \(\dfrac{7}{8}< 1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có \(B< 1\)
Bài 3:
Có: 42= 2 x 3 x 7
90= 2 x 32 x 5
=> UCLN( 42; 90) = 2 x 3 = 6
Vậy UCLN( 42; 90) = 6
Có: 22= 2 x 11
50= 52 x 2
=> BCNN( 22;50) = 52 x 2 x 11 = 550
Vậy BCNN(22;50)= 550
Bài 4:
a) -3< x < 4
=> Xϵ { -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3 }
Tổng của các số nguyên x là:
-2 + (-1) + 0 +1 +2 +3
= [(-2) + 2] [ (-1) + 1] + 3 + 0
= 0 + 0 + 3 + 0
= 3
b) Gọi số tổ là a ( tổ ) ( aϵ N* )
Vì cô giáo muốn chia đều số nam và số nữ thành các tổ nên a ϵ ƯC(68;72)
Mà a là lớn nhất
=> a = UCLN( 68;72)
Có: 68= 22 x 17
72 = 23 x 32
UCLN(68;72)= 22 = 4
=> a = 4
Vậy chia được nhiều nhất 4 tổ
Gọi số cần tìm là \(n\) \(\left(n\in N\right)\)
Vì \(n⋮5\) và \(n⋮27\)
\(\Rightarrow n\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\)
+) Xét \(n=\)*\(975\) chia hết cho \(9\) \(\Rightarrow\) *\(=6\). Thử lại \(6975\) \(⋮̸\) \(27\) \(\rightarrow loại\)
+) Xét \(n=\)*\(970\) chia hết cho \(9\) \(\Rightarrow\) *\(=2\) Thử lại \(2970⋮27\) (TM)
Vậy \(n=2970\) là giá trị cần tìm
~~Chúc bn học tốt!!~~
theo mk nghĩ là 27 = 3.9. C/m chia hết cho 27 thì c/m chia hết cho 3 và 9 nhưng mà ƯCLN(3,9)=3 kia mà. Bạn giải thích đoạn đó giúp mk đc ko?
a)(-16). 1253.(-8).(-4).(-3) với 0
Vì (-16). 1253.(-8).(-4).(-3) có chẵn số nguyên âm nên kết quả sẽ là số nguyên dương
Mà số nguyên dương thì luôn >0
=> (-16). 1253.(-8).(-4).(-3) > 0
b)13.(-24).(-15).(-8).4 với 0
Vì 13.(-24).(-15).(-8).4 có lẻ số nguyên âm nên kết quả của 13.(-24).(-15).(-8).4 sẽ là số nguyên âm
Mà số nguyên âm thì luôn <0
=> 13.(-24).(-15).(-8).4 <0
Chúc Linh-chan hok tốt
khi 2 số nguyên cùng dấu nhân nhau thì sẽ ra kết quả là một số nguyên dương.
a,(-16).1253.(-8).(-4).(-3) sẽ có 4 số nguyên cùng dấu nhân với nhau vậy 4 số (-16),(-8),(-4),(-3) nhân với nhau ra kết quả là một số nguyên dương. kết quả của 4 số trên nhân nhau nhân với 1253 thì kết quả là số nguyên dương, vậy kết của tổng đại số trên lớn hơn 0.
b,cũng tương tự như vậy:nhưng ngược lại
13.4 ra số dương,(-24).(-15).(-8)ra số âm.2số nguyên khác dấu nhân nhau ra số âm.vậy tổng đại số trên bé hơn 0.
Bài 2:
a) \(A=1.2+2.3+3.4+...+50.51\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+50.51.\left(52-49\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+50.51.52-49.50.51\)
\(\Rightarrow3A=50.51.52\)
\(\Rightarrow A=50.51.52:3\)
\(\Rightarrow A=50.17.52\)
\(\Rightarrow A=44200\)
b) \(B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+50.51.52\)
\(\Rightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4\left(5-1\right)+3.4.5\left(6-2\right)+...+50.51.52\left(53-49\right)\)
\(\Rightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+50.51.52.53-49.50.51.52\)
\(\Rightarrow4B=50.51.52.53\)
\(\Rightarrow B=50.51.52.53:4\)
\(\Rightarrow B=50.51.13.53\)
Bài 1
a)(100-1).3+2=299
b)(100-1).2+1=199
Bài 2
A=1.2+2.3+3.4+...+50
3A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+50.3
=1.2.(3-0)+2.3(5-1)+...+50.3
A=(50.3):3
A=50( bài này không chắc)
B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+50.51.52
4B=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+50.51.52.4
=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+...+50.51.52(53-49)
B=(50.51.52.53):4
B=1756950
Bài 3
M=(100.6).(100.6)
=600.600
=360000( chủ sở)
\(\frac{ }{ }\)
dấu hiệu chia hết cho 4 là : 2 số cuối cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
dấu hiệu chia hết 5 : số có tận cùng là 0 ; 5 thì chia hết 5
Vì \(x1357y⋮5\) => y=0 hoặc 5
TH1 : y = 0
=> x13570\(⋮5\)
vì 70 \(⋮4̸\) ( loại )
TH2 : y = 5
=> \(x13575⋮5\) nhưng 75 ko chia hết 4 (loại )
từ 2 trường hợp trên => ko tồn tại y
\(\Leftrightarrow\) ko có số x1357y \(⋮5;4\)
Vì \(\overline{x1357y}⋮5\) nên \(y\in\left\{0;5\right\}\).
Do \(75⋮4\) nên \(y=0\). Ta được \(\overline{x13570}\).
Vì \(\overline{x13570}⋮4;5\) nên \(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\).
Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)và \(y=0\).
a=5k+1
Cho \(0\le5k+1\le100\)
=> \(0\le k\le19\)
Có 20 giá trị của k => A có 20 phần tử
Cảm ơn nha.