Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a chia 4 du 3 a chia 9 dư 5
a=4K+3 a=9q+5
a+13=4K+3+13=4K+16=4 nhân (K+4) chia hết cho 4 (1) a+13=9p+5+13=9p+18=9 nhân (p+2) chia hết cho 9(2)
từ (1)và (2) ta có a+13 chia hết cho (4 nhân 9)=36
Đặt a+13=36n
a=36n-13=36(n-1)+(36-13)=36n+23
vay a chia 36 dư 23
Gọi b và c lần lượt là thương của các phép chia a cho 4 và chia a cho 9. (b,c là STN)
Ta có: a = 4b + 3 => 27a = 108b + 81 (1) (Cùng nhân với 27)
a = 9c + 5 => 28a = 252c + 140 (2) (Cùng nhân với 28)
Trừ (2) cho (1) ...=> 28a - 27a = 36.(7c - 3b) + 59 Hay a = 36. (7c - 3b + 1) + 23
Vậy a chia cho 36 dư 23.
Ta thấy :
Từ 4-9 cách nhau 5 đơn vị ( Số chia )
Từ 3 - 5 cách nhau 2 đơn vị ( số dư )
=> số chia lên 5 đơn vị thì số dư lên 2 đơn vị
=> tự làm tiếp
tui giải rông đó hehe
Ta có :
a = 4k1 + 3 ( k1 \(\in\)N )
a = 9k2 + 5 ( k2 \(\in\)N )
\(\Rightarrow\)a + 13 \(⋮\)4 ; 9
\(\Rightarrow\)a + 13 \(\in\)BC ( 4 ; 9 )
BCNN ( 4 ; 9 ) = 36
\(\Rightarrow\)a + 13 = B ( 36 ) = 36k
\(\Rightarrow\)a + 13 = 36k ( k \(\in\)N )
\(\Rightarrow\)a = 36k - 13
\(\Rightarrow\)a = 36k - 36 + 23
\(\Rightarrow\)a = 36 . ( k - 1 ) + 23
vậy a chia 36 dư 23
Khi chia a cho 9 dư 5 => a + 4 + 9 = a + 13 chia hết cho 9
Khi a chia cho 4 dư 3 => a + 1 + 12 = a + 13 chia hết cho 4
=> a + 13 chia hết cho 4 và 9 => a + 13 chia hết cho 36
=> a chia cho 36 dư 13
Vậy số dư trong phép chia a cho 36 là 13
Khi chia a cho 9 dư 5=>a+4+9=a+13 chia hết cho 9
Khi a chia cho 4 dư 3=>a+1+12=a+13 chia hết cho 4
=>a+13 chia hết cho 4 và 9=>a+13 chia hết cho 36
=>a chia cho 36 dư 13
Lời giải:
Do $a$ chia 4 dư 3 nên đặt $a=4k+3$
$a-5=4k-2\vdots 9$
$\Rightarrow 2(2k-1)\vdots 9$
$\Rightarrow 2k-1\vdots 9$
Đặt $2k-1=9m\Rightarrow 2k=9m+1$
Do $2k$ chẵn nên $m$ lẻ. Đặt $m=2t+1$ thì:
$2k=9m+1=9(2t+1)+1=18t+10$
$\Rightarrow k=9t+5$
Vậy $a=4k+3=4(9t+5)+3=36t+23$
$\Rightarrow a$ chia $36$ dư $23$.