Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge\frac{a^2+2ab+b^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2\right)\ge2\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2-2a^2-4ab-2b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a^2-2a^2\right)+\left(4b^2-2b^2\right)-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-4ab\ge0\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2-2ab\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy ta có đpcm
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}+2\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(\Rightarrow t^2+2t+2=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2+1=0\)
Phương trình vô nghiệm
\(\frac{5x-1}{10}+\frac{2x+3}{6}=\frac{x-8}{15}-\frac{x}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(5x-1\right)}{30}+\frac{5\left(2x+3\right)}{30}=\frac{2\left(x-8\right)}{30}-\frac{x}{30}\)
\(\Rightarrow15x-3+10x+15=2x-16-x\)
\(\Rightarrow24x=-28\)
\(\Rightarrow x=-\frac{7}{6}\)
A)3x-2=2x+5
<=>3x-2x=5+2(chuyển vế hạng tử)
<=>x=7
b)4x+2=-3x-5
<=>4x+3x=-5-2(chuyển vế)
<=>7x=-7
<=>x=-1
Nếu đúng nhớ ấn đúng để cộng điểm cho mình nha