NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2017
câu 2
\(...=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|=-4\)
câu 1
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)
\(P< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}+4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)
T
7 tháng 1 2020
4/ Xét hiệu: \(P-2\left(ab+7bc+ca\right)\)
\(=5a^2+11b^2+5c^2-2\left(ab+7bc+ca\right)\)
\(=\frac{\left(5a-b-c\right)^2+6\left(3b-2c\right)^2}{5}\ge0\)
Vì vậy: \(P\ge2\left(ab+7bc+ca\right)=2.188=376\)
Đẳng thức xảy ra khi ...(anh giải nốt ạ)
T
7 tháng 1 2020
@Cool Kid:
Bài 5: Bản chất của bài này là tìm k (nhỏ nhất hay lớn nhất gì đó, mình nhớ không rõ nhưng đại khái là chọn k) sao cho: \(5a^2+11b^2+5c^2\ge k\left(ab+7bc+ca\right)\)
Rồi đó, chuyển vế, viết lại dưới dạng tam thức bậc 2 biến a, b, c gì cũng được rồi tự làm đi:)
TN
19 tháng 9 2016
\(3x^4+4x^3-3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^3-x^2+3x^3+x^2-x-3x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x^2+x-1\right)+x\left(3x^2+x-1\right)-\left(3x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(3x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-1=0\left(1\right)\\3x^2+x-1=0\left(2\right)\end{cases}}\)
- \(\Delta_{\left(1\right)}=1^2-\left(-4\left(1.1\right)\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)
- \(\Delta_{\left(2\right)}=1^2-\left(-4\left(3.1\right)\right)=13\)
\(x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{6}\left(tm\right)\)
31 tháng 7 2018
\(2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}=\left(\frac{3}{2}a+\frac{6}{a}\right)+\left(\frac{5}{2}b+\frac{10}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(a+b\right)\)
\(\ge2\sqrt{\frac{3}{2}a.\frac{6}{a}}+2\sqrt{\frac{5}{2}b.\frac{10}{b}}+\frac{1}{2}.4=18\)
cs phải tìm ƯCLN ko bn
Gọi d = ƯCLN(2a + 3; 3a + 4)
⇒ (2a + 3) ⋮ d và (3a + 4) ⋮ d
*) (2a + 3) ⋮ d
⇒ 3(2a + 3) ⋮ d
⇒ (6a + 9) ⋮ d (1)
*) (3a + 4) ⋮ d
⇒ 2(3a + 4) ⋮ d
⇒ (6a + 8) ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
⇒ [(6a + 9) - (6a + 8)] ⋮ d
⇒ (6a + 9 - 6a - 8) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy ƯCLN(2a + 3; 3a + 4) = 1