Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=\left(a+b\right)^2-\left(c+d\right)^2\)
b: \(=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
c: \(=\left(x+3z\right)^2-4y^2\)
d: \(=\left(a^2-9\right)\left(a^2+9\right)=a^4-81\)
e: \(=\left(a-5\right)^2\cdot\left(a+5\right)^2=\left(a^2-25\right)^2\)
Bạn tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+c%C3%A1c+s%E1%BB%91+a.b.c;d+nguy%C3%AAn+d%C6%B0%C6%A1ng+%C4%91%C3%B4i+m%E1%BB%99t+kh%C3%A1c+nhau+t/m:2a+ba+b++2b+cb+c++2c+dc+d++2d+ad+a+=6cmr+A=abcd+l%C3%A0+1+s%E1%BB%91+ch%C3%ADnh+ph%C6%B0%C6%A1ng&id=782453
Bài 2:
\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4\cdot3+1=9-12+1=-2\)
=>5(a^3+b^3+c^3+d^3)=18(c^3+d^3)
=>5(a^3+b^3+c^3+d^3) chia hết cho 6
=>a^3+b^3+c^3+d^3 chia hêt cho 6
a^3-a=a(a+1)(a-1) chia hết cho 3!=6
b^3-b=b(b+1)(b-1) chia hết cho 3!=6
c^3-c=c(c+1)(c-1) chia hết cho 3!=6
d^3-d=d(d+1)(d-1) chia hết cho 3!=6
=>a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d chia hết cho 6
=>a+b+c+d chia hết cho 6
\(a)\)\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d+a+b-c-d}{a-b+c-d+a-b-c+d}=\frac{2\left(a+b\right)}{2\left(a-b\right)}=\frac{a+b}{a-b}\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d-a-b+c+d}{a-b+c-d-a+b+c-d}=\frac{2\left(c+d\right)}{2\left(c-d\right)}=\frac{c+d}{c-d}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\) \(\left(3\right)\)
Lại có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\) \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\)\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\) ( vì \(a+b+c=0\) )
\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~
P=a+b/c +d x 4
Làm j thì làm, nhưng đừng có kiểu copy với tự hỏi tự trả lời nhá