DJ
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2016
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
16 tháng 8 2016
1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/49×50
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50
= 1 - 1/50
= 49/50
HT
1
2 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
bài toán giải theo phương pháp khử liên tiếp (Toán nâng cao). Áp dụng công thức: \(\frac{a}{k.m}=\frac{a}{k}-\frac{a}{m}\)với a,k,m\(\in N\)
\(k< m;m-k=a\)
IL
6
30 tháng 4 2015
M\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}<1\)
=>ĐPCM
30 tháng 4 2015
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
vì \(\frac{49}{50}<1\)
nên dãy trên <1
29 tháng 7 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\)
D
29 tháng 7 2018
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{49\times50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
So sánh \(\frac{49}{50}< 1\)nên \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{49\times50}< 1\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+\left(\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}\right)-\frac{1}{50}\)
\(=1+0+0+0+...+0-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}< 1\)
Vậy A < 1
TC
3
8 tháng 4 2018
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(M=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(M=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Vì \(\frac{49}{50}\)< 1 nên M < 1.
~~~
#Sunrise
AK
8 tháng 4 2018
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(M=1-\frac{1}{50}\)
\(M=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}\)
\(M=\frac{49}{50}\)\(< \frac{50}{50}\)
\(M< 1\)
Chúc bạn học tốt nha !!!
ML
10 tháng 5 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
Mà \(\frac{49}{50}\)lại nhỏ hơn 1 \(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}< 1\)
10 tháng 5 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}< 1\)
\(M=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+......+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(M=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(M=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)
\(M=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow M<1\)
M=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
M=1-1/50<1
=>M<1