Question

[truong thi phuong dung]

mẹ cho 2 anh em tiền mua sách. nếu anh cho em một số tiền đúng bằng số tiền của em, rồi em lại cho anh số tiền đúng bằng số tiền còn lại của anh thì em có 3500 đồng. hỏi lúc đầu mẹ cho mỗi người bao nhiêu đồng?

Answer 1

[Linh Đặng Thị Mỹ]

Gọi số tiền lúc ban đầu của anh và em là x và y, x>y, thì: 
1. x+y = tiền mẹ cho 
2. sau chuyển tiền lần 1: anh còn x-y, em sẽ có y+y 
3. sau chuyển tiền lần 2: anh sẽ có 2*(x-y) và em sẽ còn 2y-(x-y) 
và sau lần chuyển 2, em còn 3500đ = 2y-(x-y) =3y-x 
Như vậy ta có hệ 2phương trình hai ẩn số: 
x+y = T (tiền mẹ cho) 
3y-x = 3500đ 
Cộng hai vế: 4y= 3500+T 
Cần biết thêm mẹ cho hai anh em bao nhiêu tiền nữa, tức T=? Vì có vô số nghiệm x, y thỏa mãn đề bài.

Answer 2

[Mai Hiệp Đức]

1 . x + y = Tiền mẹ cho

2.Sau chuyển tiền lần  1 : anh còn x - y  ; em có y + y

3 .Sau chuyển tiền lần 2 : anh có 2 * ( x - y ) ; em có  2y - ( x - y ) và em còn 3500 đồng

4 . Ta có : 2y - ( x-y )  = 3y - x

3y - x = 3500

= 3 * y = 3500 + x

Vậy x =4000 ; y = 2500