Question

[Trần Thục Uyên]

mấy bn ơi tính jùm mk với

\(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+...+\frac{1}{2016x2017}\)

mk cần trước 12h trưa nay

bạn nào giải nhanh mk tk cho

nhớ ghi cách giải nhé

đề thi toán năm nay đấy 1h kém 15 là thi rùi

Answer 1

[Dũng Lê Trí]

Sửa đề nha :

\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{2015\cdot2017}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2016}{2017}=\frac{1008}{2017}\)

Answer 2

[Đào Trọng Luân]

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(=\frac{1}{2}\left[\left[\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\right]+\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right]+...+\left[\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right]\right]\)

= \(=\frac{1}{2}\left[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right]\)

\(=\frac{1}{2}.\left[1-\frac{1}{2017}\right]\)

= 1/2. 2016 / 2017 = 1008/2017

AI ^{THẤY ĐÚNG}  ỦNG HỘ   NHA