Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(1+cosx+x.cosx\right)e^{sinx}dx=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0e^{sinx}dx+\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(x+1\right).cosx.e^{sinx}dx=I_1+I_2\)
Xét \(I_2\), đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+1\\dv=cosx.e^{sinx}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=e^{sinx}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_2=\left(x+1\right).e^{sinx}|^{\dfrac{\pi}{2}}_0-\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0e^{sinx}dx=\left(\dfrac{\pi}{2}+1\right)e-1-I_1\)
\(\Rightarrow I=I_1+\left(\dfrac{\pi}{2}+1\right)e-1-I_1=\left(\dfrac{\pi}{2}+1\right)e-1\)
Biến đổi: ʃ\(\int\dfrac{1dx}{cosx\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cosx-sinx\right)}=\int\dfrac{\sqrt{2}dx}{cos^2x\left(1-tanx\right)}=\int\dfrac{\sqrt{2}d\left(tanx\right)}{1-tanx}=-\sqrt{2}\ln trituyetdoi\left(1-tanx\right)\)
https://www.youtube.com/channel/UCzeAuHrGhk8hUszunoNtayw
Luyện Thi THPT Quốc Gia miễn phí 100%
a) =
=
b) =
=
=
c)=
d)=
=
e)=
=
g)Ta có f(x) = sin3xcos5x là hàm số lẻ.
Vì f(-x) = sin(-3x)cos(-5x) = -sin3xcos5x = f(-x) nên:
Câu nào mình biết thì mình làm nha.
1) Đổi thành \(\dfrac{y^4}{4}+y^3-2y\) rồi thế số.KQ là \(\dfrac{-3}{4}\)
2) Biến đổi thành \(\dfrac{t^2}{2}+2\sqrt{t}+\dfrac{1}{t}\) và thế số.KQ là \(\dfrac{35}{4}\)
3) Biến đổi thành 2sinx + cos(2x)/2 và thế số.KQ là 1
\(b=\dfrac{1}{2}\int\limits^{\dfrac{\pi}{6}}_0cos2xd\left(2x\right)=\dfrac{1}{2}sin2x|^{\dfrac{\pi}{6}}_0=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
\(c=\dfrac{1}{2}\int\limits^1_{-1}\left(2x+1\right)^3d\left(2x+1\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4}\left(2x+1\right)^4|^1_{-1}=10\)
\(d=\dfrac{1}{2}\int\limits^2_1\dfrac{d\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)^2}=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\left(2x-1\right)}|^2_1=\dfrac{1}{3}\)
Tuyệt vời, đợi mình load rồi mình hỏi thêm vào câu nữa nha bẹn
Hiều rồi, hảo hán, hảo hán