K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 11 2023
a: M(m;-2)
=>M nằm cùng lúc trên hai đường thẳng x=m trên đường thẳng y=-2
=>M là giao điểm của hai đường thẳng x=m và y=-2
b: M(5;m)
=>M nằm đồng thời trên hai đường thẳng x=5 và đường thẳng y=m
=>M là giao điểm của hai đường thẳng x=5 và y=m
c: M(m-5;2m+3)
=>M sẽ nằm trên cùng lúc hai đường thẳng là x=m-5 và y=2m+3
=>M là giao điểm của hai đường thẳng y=2m+3 và x=m-5
19 tháng 9 2021
a: Thay \(y=\dfrac{1}{3}\) vào (d3), ta được:
\(\dfrac{-2}{3}x+\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Thay x=2 và \(y=\dfrac{1}{3}\) vào (d), ta được:
\(2\left(m-2\right)+m+7=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3m=\dfrac{1}{3}-3=\dfrac{-8}{3}\)
hay \(m=-\dfrac{8}{9}\)
3 tháng 10 2023
\(x^2+6x+6m-m^2=0\left(1\right)\)
Áp dụng định lý Viet ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=-6\\P=x_1.x_2=6m-m^2\end{matrix}\right.\)
\(\Delta'=9-6m+m^2=\left(m-3\right)^2\ge0,\forall m\in R\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{\Delta'}=\left|m-3\right|\)
Phương trình \(\left(1\right)\) có 2 nhiệm phân biệt
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=-3+\left|m-3\right|\\x_2=-3-\left|m-3\right|\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1-x_2=2\left|m-3\right|\)
Theo đề bài ta có :
\(x^3_1-x^3_2+2x^2_1+12x_1+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x^2_1+x^2_2+x_1.x_2\right)+2x^2_1+12x_1+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-x_1.x_2\right]+2x^2_1+12x_1+72=0\)
\(\Leftrightarrow2\left|m-3\right|\left(36-6m+m^2\right)+2\left[-3+\left|m-3\right|\right]^2+12\left[-3+\left|m-3\right|\right]+72=0\)
\(\Leftrightarrow2\left|m-3\right|\left(9-6m+m^2+27\right)+2\left[-3+\left|m-3\right|\right]^2+12\left[-3+\left|m-3\right|\right]+72=0\)
\(\Leftrightarrow2\left|m-3\right|\left[\left(m-3\right)^2+27\right]+2\left[-3+\left|m-3\right|\right]^2+12\left[-3+\left|m-3\right|\right]+72=0\left(a\right)\)
- Với \(m>3\)
\(\left(a\right)\Leftrightarrow2\left(m-3\right)\left[\left(m-3\right)^2+27\right]+2\left[-3+m-3\right]^2+12\left[-3+m-3\right]+72=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-3\right)\left[\left(m-3\right)^2+27\right]+2\left(m-6\right)^2+12\left(m-6\right)+72=0\)
Đặt \(t=m-3>0\)
\(pt\Leftrightarrow2t\left(t^2+27\right)+2\left(t-3\right)^2+12\left(t-3\right)+72=0\)
\(\Leftrightarrow2t^3+54t+2t^2-12t+18+12t-36+72=0\)
\(\Leftrightarrow2t^3+2t^2+54t+54=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2\left(t+1\right)+54\left(t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(2t^2+54\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t+1=0\left(2t^2+54>0,\forall t\in R\right)\)
\(\Leftrightarrow t=-1\left(ktm\right)\)
- Với \(m< 3\)
\(\left(a\right)\Leftrightarrow2\left(3-m\right)\left[\left(3-m\right)^2+27\right]+2\left[-3-m+3\right]^2+12\left[-3-m+3\right]+72=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(3-m\right)\left[\left(3-m\right)^2+27\right]+2m^2-12m+72=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(3-m\right)\left[\left(3-m\right)^2+27\right]-2m\left(6-m\right)+72=0\)
Đặt \(t=3-m< 0\)
\(pt\Leftrightarrow2t\left(t^2+27\right)-2\left(3-t\right)\left(3+t\right)+72=0\)
\(\Leftrightarrow2t^3+54t-18+2t^2+72=0\)
\(\Leftrightarrow2t^3+2t^2+54t+54=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2\left(t+1\right)+54\left(t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(2t^2+54\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t+1=0\left(2t^2+54>0,\forall t\in R\right)\)
\(\Leftrightarrow t=-1\)
\(\Leftrightarrow3-m=-1\)
\(\Leftrightarrow m=4\left(ktm\right)\)
- Với \(m=3\)
\(\left(a\right)\Leftrightarrow0+2.9-36+72=54=0\left(vô.lý\right)\)
\(\Rightarrow m=3\left(loại\right)\)
Vậy không có m nào để thỏa yêu cầu đề bài.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2021
Hàm là bậc nhất khi:
a. \(3m-2\ne0\Rightarrow m\ne\dfrac{2}{3}\)
b. \(3-m>0\Rightarrow m< 3\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
d. \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
17 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(m\ne\dfrac{2}{3}\)
b: ĐKXĐ: \(m< 3\)
c: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{1}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\)
d: ĐKXĐ: \(m=2\)
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3